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CHAPITRE XIX. 
Les fonctions de p' et V qui figurent dans F s’expriment facilement à 
l’aide de N', comme l’on sait : nous y reviendrons en temps utile. 
Gomme on a 
les équations du mouvement deviennent finalement 
En les multipliant respectivement par Dp, Day — a D;, ajoutant et 
intégrant, on en tire, en représentant généralement par D -1 / l’inté- 
ci-dessus, et considérée comme dépendante de#, y, z et de t; comme 
d’ailleurs t n’y ligure que par l’intermédiaire de p' et V qui sont 
fonctions de N', on a 
Cette équation ( 3 ) est Y intégrale de Jacobi , que nous avons déjà 
rencontrée au n" 75; bien entendu, la quadrature qui y figure com 
porte une constante qu’il est inutile de mettre en évidence, et il en 
sera de même dans tous les cas semblables. 
La constante a sera choisie très voisine de la distance moyenne de 
la Terre à la Lune; si la Lune décrivait autour de la Terre un cercle 
D 2 # -l- un D# h— m 2 ( x -t- y) — ko 3 # -h i — = o, 
D 2 z — in' 2 z — k a 3 z T — = o. 
1 àz 
( 3 ) 
= o; 
en effet,, on a 
en appelant — la dérivée par rapport à t de la fonction F écrite