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4 CHAPITRE XIV. 
La fonclion V, somme de termes de la forme fin 1 R, est susceptible 
d’un développement analogue à celui de la fonction R, que nous 
avons étudiée au Chapitre précédent. Les seconds membres des 
équations (4) sont donc eux-mêmes développables immédiatement 
de la même façon, au facteur [ou près. Il suflit pour s en 
convaincre de faire les remarques suivantes : 
i° R étant le produit par [aa') ~ d’une fonction du rapport a 
égal à —, ou — suivant que l’on a a < a' ou a > a\ on peut manifeste 
ment écrire 
a~ = ( ± D — K, 
üa V 2 / 
le signe supérieur correspondant, comme on l’a déjà dit d’une façon 
générale, au cas de a a\ le signe inférieur au cas contraire, 
et le symbole d’opération D étant toujours entendu de la même 
façon; c’est-à-dire que, si R est une somme de termes de la 
forme ^ D k b p n , A étant indépendant de a et <t\ DR sera la 
\J aa 
somme des termes —— D A+< b’’ r 
y/ aa! 
2° On a 
dX , d\_ 
à(il) à~k 
3 ° Les coefficients coscp, séccp, coscpséc 2 | sont développables 
suivant les puissances de ejs 2 P ar ^ es formules telles que 
coscp = (i — 4 £ 1 &2 ) s 
CJ «{ +1 *? +l = 1 - — ■» eï sI - 4 *ï — - • -. 
= i H- 2 £1 e 2 -+- 6£, e| H- 'iosjjef -f-. . ., 
- o ? 
coscp sec 2 - î= 2 
coscp • 
2 £ 1 £2 
V 
CJ‘ i“ eÇ 
2 /; 1 2