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CHAPITRE XIX. 
celles des autres coordonnées, afin de nous conformer aux usages 
astronomiques. 
11 est bon d’observer une fois pour toutes, dès maintenant, que les 
coordonnées x et y, de même que p et q, sont des quantités respecti 
vement conjuguées; ç, o sont des quantités réelles, et X, y„ z, cr sont 
purement imaginaires. 
122 , En prenant pour unité de temps l’année julienne, on a d’après 
Hill et Brown, pour l’époque i8ao,o, 
d’où 
/¿ = 173 >55g4", 06, n = 12 92977", 4 1 5 , 
m — 0,08084 89338, m-= o,oo 653 655 oi. 
De plus, si l’on fait 
/( M 0 + M) = n^al, 
et si l’on appelle z' l’excentricité de l’orbite solaire, on a 
b b 
— = 3419 ,096, — = 8 ,7800, 
«0 a 
M_o 
M 
= 81, 5 oo, 
e' = 0,01677 I 9 I - 
La constante a étant très voisine de a 0 , il en résulte que le 
nombre a(Ü' vaut ~ » à très peu près. 
On voit tout de suite, d’après ces données, que la fonction F esL 
toujours fort petite par rapport à la première partie de ——’ 
puisque celle-ci reste évidemment voisine de l’unité, tandis que les 
différents termes de F sont au moins de l’ordre de s m 2 ou de a m 2 . 
Nous pouvons donc commencer l’étude du problème en négligeant la 
fonction F, On pourrait même penser que la petitesse assez marquée 
de m 2 permettrait de négliger tout d'abord les termes qui con tiennent 
ce facteur dans les équations ( 1) et (2), de sorte que l’on retomberait 
en réalité sur un mouvement képlérien comme première approxima 
tion; mais la suite montrera suffisamment qu’il n’en est rien. 
Prenons donc les équations (1) et (2) en y laissant de côté les 
termes qui dépendent de F, et cherchons d’abord la solution x 0 , jk 0 , 
¿o, de ees équations qui ne dépend d’aucune nouvelle constante arbi-