CHAPITRE XX. 
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qui figure dans J conduisent aux diviseurs 
= k-h (Pi —]>- 1 )g 0 -+- ( ty 1 — q- 1 ) h 0 + Oi — f’-i)m , 
qui sont encore les mêmes que les précédents, dans leur ensemble. 
Mais il faut observer en outre que, dans le cas où M'„ dépend de t' ou 
de a, ces diviseurs interviennent au carré dans l’expression des iné 
galités correspondantes de la parallaxe et de la longitude, puisque la 
fonction B dépend elle-même de . 1 . Les difficultés provenant de la 
petitesse de 4 seraient donc alors considérablement augmentées, si 
la présence déjà signalée du facteur m* dans la quadrature de J ne 
venait pas détruire au moins partiellement cet effet. 
Les inégalités qui correspondent aux petits diviseurs D„ 4 seront 
surtout sensibles dans la coordonnée r, et dans- la longitude, puisque 
la fonction b n’intervient dans ç el dans la parallaxe que multipliée 
par ni-) elles dépendront des arguments 
p (G — D ) -+- 2</( II — D)-t-/-G', 
dont la période est longue, et quelquefois très longue par rapport au 
mois synodique. Les diviseurs !)„ /;, qui sont de l’ordre de nï- ou 
respectivement, proviennent des arguments 
p( G — G'— D) -b 2</(H — G'— D), ?. ? (G+ H — 9. G'— 2 D), 
et donnent lieu aux mêmes remarques que ci-dessus. Les inégalités 
qui correspondent au plus petit diviseur analytique contiennent e-’y-s' 4 
en facteur; celles de Laplace contiennent sv 2 s' n a. 
Observons enfin que, pour un même monome M re , on a ou bien un 
seul petit diviseur correspondant à une inégalité à longue période, ou 
bien deux petits diviseurs, dont un seul peut être très petit, corres 
pondant à des inégalités dont la période est voisine du mois. De 
même, dans le cas de la latitude, pour un monome donné, ou bien il 
n y a aucun petit diviseur, ou bien il y en a deux, dont un seul peut 
être très petit. L’évidence de ces résultats résulte de ce que l’indice A - 
peut prendre toutes les valeurs paires, ou toutes les valeurs impaires, 
suivant le cas. 
131 . 11 nous reste à indiquer d’une façon plus précise le mode de 
calcul des fonctions A, M, N, . 1 , Z, qui figurent dans les formules (9), 
(1 1) et (12).