NOUVELLE MÉTHODE PRATIQUE POUR LE CALCUL DES INÉGALITÉS. ETC. 1 99 
diatement 
<I> = SÂ[2 + #+'p + Y+ 2m(a — p — J, -+- 
<(>' = ï.\[ 2 + # + 'p+Y + >.m {— 7 , - <r_t) zï e'^» <5p< 0 a ~P; 
011 convient ici de représenter par («-f-èD -1 )/, 
si a, b,f sont des fonctions quelconques. 
D’autre part, les équations (<?,) et (a\ ) s’écrivent 
(a) k 0 4- (ni 2 -4- - D'A ( — 'j -i- 3 ni-z- 4— m 9 (1 4- m T) 1 )/>- 0* 
v 7 1 2 / \ p 2 / >. 
3 
4 - - /n 2 (i — ni D -1 ) q ' 1 0 ~ 2 4- ‘1’ = o, 
(a) kp-t- (2 m - 4 - 3 ni 2 4 - ^ D 2 ^) -t- (■>. m 4- 5m ! )i 2 + on^Dr) — r, DÇ) 
H — m î (/> 2 O 2 -t- o 2 0~ 2 ) 4- <1' = o, 
2 
puisque l’on a 
.rj = pq = V = ^_ 4 - 2 2 , 
I) x — .r Dy = 2 xy 4 - 2 ( £ Dr) — r, D Ç ). 
D’après la nouvelle valeur de k, mettons maintenant les équa 
tions (1) et (2) sous la forme 
3 d¥ 
[ D 2 4- 2( 1 4- m)D — k ( p 3 — 1 )]p 4- - m 2 q 0~ 2 4- 2 — = o, 
[ D 2 — ■>. ( 1 — m)D — k ( p 3 — 1 )] ( i -+■ ^ /> 0 2 4 - 2 ^ = o, 
d¥ 
(c) [ D 2 — ni 2 —ko 3 ] z— — - = o. 
Ajoutant les deux premières, on a 
(b) D 2 Ç 4- 2( 1 4- m ) Dt) — k ? ( p 3 — i)4- ! rn 2 (pO--T- q 0~ 2 ) 4- 4- ^ — o. 
Faisons encore 
(F) 
* = Y1/ 2 — Y-i? 
de sorte que la nouvelle inconnue £ serait nulle si le mouvement 
avait lieu dans un plan dont l’inclinaison aurait y pour tangente, et 
dont la longitude du nœud serait N — H, la longitude restant v.