CHAPITRE XXIII. 
'¿Go 
Envisageons actuellement les parties constante et purement sécu 
laire de (¿ 7 ), soit, après introduction des nouvelles valeurs de s,, 
Y1 1 Y 2 ’ 
il -I- int (S Aj Si -+- 2 A J Sj ) 4-. .., 
les monomes S ( étant toujours ceux définis précédemment (auxquels 
on a adjoint î), et S', représentant les monomes analogues, autres que 
les Si, pour lesquels on a simplement 
P\ — Pi ■+■ l'i — f'i •+■ p\ — p'‘> — O . 
Nous allons encore changer l’élément l en un autre a (aucune con 
fusion n’étant à craindre en raison du nouvel emploi de la lettre A), 
en posant 
il = i A -4- 2 a' S\ , 
et en même temps déterminer une constante v de la forme Y a S i, le 
tout de façon à vérifier la condition suivante. La nouvelle expression 
de il est 
i X -+- 2a' S j -H int ( 2 A, Si -t- 2 Sj ) -f-. . . ; 
si alors dans la première partie de cette expression, soit ¿À -f- Saq S' y 
on remplace par \-\-vnt , et, comme précédemment, vp, ... 
par p, . . ., en développant les exponentielles suivant 
les puissances de £, la partie en l du résultat devra reproduire exac 
tement la partie en t de l’expression totale précédente. 
Cette condition donne immédiatement 
a = Aj, 
et 
— AI, 
' ~ (p\ — />2) -t-(r.j — r»)c’ 
en faisant 
2 A' 2 s; = 2 A j s; -t- 2 a s; [( /0 — p±) 2 Sj -+- ( /’1 — r. 2 ) 2 /¿, S, J ; 
et l’on peut répéter sans peine les diverses observations faites au sujet 
de la détermination des coefficients ¡ 3 , y* En particulier, la partie 
principale du dénominateur de l’expression de y. r sera généralement 
du second degré par rapport à m, et ne deviendra du troisième degré 
que si l'on a p { — p. 2 = /•, —/' 2 ; les monomes de moindre degré 
pour lesquels cette circonstance peut se présenter, sont'/)® ej 4 et son 
conjugué. On en tire les mêmes conséquences que précédemment.