RETOUR A LA MÉTHODE DE LA VARIATION DES ÉLÉMENTS 
Eu fait on trouvera facilement, dans les mêmes conditions que 
ci-dessus, 
144 . Revenons maintenant aux expressions générales des éléments 
variables (//), (¿ 7 ), (s,), (e 2 ), (y t ), (y 2 ), et mettons-у partoutpour £i, 
£ 2 , V ’ Ta? l, leurs expressions en fonction de r \,, v) 2 , G, G> A. 11 résulte 
de ce qui précède que, si l’on se borne à la considération des termes 
purement séculaires en on peut les effacer partout, à la simple 
condition de remplacer r H , r 12 , Ç,, G> л par тре -l § nt , y| 2 e*& nt , 
G e~ lhnt , 'C< i e lhlU , X -\-vnt, et de développer les exponentielles suivant 
les puissances de t : de plus, ce résultat ne peut être obtenu que de 
cette façon. 
D’autre part, nous savons par les Chapitres précédents que la 
solution du problème peut être mise sous forme purement périodique 
dépendant uniquement des arguments I), G, H, G', linéaires par 
rapport au temps. 
II faut en conclure évidemment que, plus généralement, on peut 
effacer dans les expressions des éléments (я), (il), • . ., tous les termes 
séculaires ou mixtes qui renferment t en dehors des signes pério 
diques, à la condition de remplacer en même temps r M , r 12 , ... 
par тце-‘& пС , r i2 e‘& nt , . ..; et en effet, une telle opération étant pos 
sible, elle doit en particulier s’appliquer aux termes purement sécu 
laires en I. : or celle que nous venons d’indiquer remplit seule cette 
condition. 
En résumé, si dans les valeurs des éléments (я), (il), •••, débar 
rassées de tous leurs termes séculaires et mixtes, comme aussi dans 
les valeurs des coordonnées, traitées de même, nous introduisons 
partout 7ц, r 12 , G? ц 2 > X, puis que nous remplacions ces quantités 
par -r\. i e , £ nt , G e~~ ihnt , G eihnt , X + v/ii, nous retombons 
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