CHAPITRE XXIII. 
‘A 6 2 
nécessairement, à (les changements de notation près, qu’il est inutile 
de préciser, sur la solution de forme périodique développée dans les 
Chapitres précédents. 
Si nous combinons maintenant ce résultat avec ceux des n os 141 
et 142 , nous pouvons bien facilement nous rendre compte a priori , 
comme il a été annoncé au commencement de ce Chapitre, des cir 
constances particulières auxquelles nous avons fait alors allusion. 
Citons-en quelques-unes entre autres. 
Les valeurs des constantes qui correspondent à g et h contiennent 
m- en facteur, et leurs termes en m' 1 sont connus par ce qui précède. 
Les expressions des coordonnées ne contiennent pas ni en déno 
minateur (saulT exception indiquée plus loin), et ceux de leurs termes 
qui sont indépendants de m résultent immédiatement des valeurs 
établies ci-dessus pour-, i c, is , et e ( , s 2 , y t , y 2> l en fonction de r i{) 
7|•_>, ^2, A • c’est une vérification facile à faire. 
Les termes de ces coordonnées qui sont indépendants de a, et qui 
dépendent des arguments aD, 4L), GD, . . . renferment au moins m, 
m 2 , m 3 , ... en facteur : ceci résulte des propriétés spéciales du 
développement de Y et de l’étude faite au n° 141 . 11 est facile de voir 
ensuite avec quelles modifications cette proposition s’étend aux termes 
qui dépendent de a. 
D’après le n° 142 , les coefficients des termes à longue période ou 
à très longue période de Ja parallaxe renferment au moins m 2 en fac 
teur, et s’il s’agit de termes à très longue période indépendants de a, 
on y trouvera même m 3 en facteur. 
Dans bien des cas, l’approximation que nous avons développée 
explicitement dans le numéro précédent permettra de retrouver les 
parties principales des coefficients des inégalités du mouvement de la 
Lune, en partant du développement effectif de la fonction V, tel 
qu’on l’obtient d’après le Chapitre XIII. 
Tout ce que nous venons de dire reste vrai tant que l’on ne consi 
dère pas les termes qui dépendent de certains monomes spéciaux, 
dont les plus simples sont e^ 1 y_ ( e / l 4 , s^y^yej 4 , s^v^s' 4 , et leurs 
conjugués, avec les notations des Chapitres précédents. Avec ces 
monomes en effet, on doit prévoir l’introduction de m en diviseur 
dans les coefficients; et ceci correspond à ce que nous avons déjà 
reconnu au n° 130 .