CHAPITRE XXIV. 
ÉQUATIONS GÉNÉRALES DONT DÉPENDENT LES PERTURBATIONS DE LA 
THÉORIE SOLAIRE DU MOUVEMENT DE LA LUNE. THÉORÈMES D’ADAMS. 
ACCÉLÉRATIONS SÉCULAIRES. 
14 o. Nous allons maintenant, appliquer au problème qui nous 
occupe les théories générales développées au Chapitre 11 , et spéciale 
ment au n" 11 ; nous obtiendrons ainsi de nouvelles propositions 
intéressantes, et nous établirons en même temps les équations qui 
nous permettront de compléter la théorie solaire du mouvement de 
la Lune. Nous aurions pu, d’ailleurs, nous appuyer déjà sur ces 
mêmes principes pour obtenir la disparition des termes à caractère 
séculaire réalisée directement au Chapitre précédent. 
Reprenant les notations des Chapitres XIX à XXII, soient X, Y, Z, 
les coordonnées rectilignes de la Lune par rapport aux axes de direc 
tions fixes TX, TY, TZ; et marquons les dérivées par rapport au 
temps par un accent. En faisant ici 
F = I(X'*+ Y' 2 -F Z' 2 ) — U, 
2 
(sans confusion avec la fonction F définie au iT 121 ), nous avons 
déterminé précédemment la solution des équations canoniques 
dX à F dX'_ àV 
dt d X! ’ dt à X ’ 
La fonction F dépend d’abord des variables X, Y, Z, X', V, Z'; 
puis du temps, par le seul intermédiaire de l'argument N dont la 
vitesse est ri ; enfin des paramètres ri, a, Y, o, et aussi, si l’on 
veut, { 3 , [Y, [Y, ..., en faisant ( 3 = y (M 0 -(-M). Pour représenter les 
dérivées partielles de la fonction F prise sous cette forme, nous 
ferons usage de la caractéristique 5 .