ÉQUATIONS DONT DÉPENDENT LES PERTURBATIONS DE LA THÉORIE SOLAIRE. >.67 
D’après les équations ( 12 ) du n° 11, on a alors 
(D 
JR 
dn 
[ àP 
\ ^ 
I à P 
* dÿ 
àP 
/SU 
dn 1 
\ S/J 
OP 
/SU 
! o-J 
dn\ àn.. 
àn 
àn 1 
~àT h 
àni 
W J| 
àn t 
dn 
J? 
dn-i 
àn 
J 2 j 
,w J> h jÏ7 J ' 2 ' 
<)n 1 T , dn i , 
11? jl+ J?^’ 
et dans la dernière de ees relations, on peut encore remplacer s' par 
t 3 , ¡ 3 ', ¡ 3 ", . .. (le remplacement par 0' ne donnerait rien). 
Imaginons maintenant que la fonction de forces U soit augmentée 
d’une fonction perturbatrice R : la solution du problème restera la 
même, à la condition de déterminer les éléments n, s, y, N, N1, ]N 2 de 
la théorie solaire par de nouvelles équations bien faciles à former. 
Mais il est plus avantageux d’employer d’autres éléments. 
Supposons en premier lieu que l’on remplace n, s, y par J, J,, .T 2 , 
qui forment un système équivalent; la fonction appelée J au n° Il (4°) 
et que nous désignerons ici par R, a pour dérivées partielles par rap 
port à ,J, Jj, J 2 précisément , zi 2 , et. les équations (i 5 ) qui déter 
minent ce numéro prennent la forme canonique 
di 
à H 
rfJi 
JR 
dt 
~ jn ’ 
de 
“ ¿V 
dN 
JR 
dNi 
JR 
~di 
= n — 
Jp 
clt 
= n '~àT l 
cl_h _ K 
dt JN 2 
rfN* <m 
~dt “ n ' 1 ~ JR ' 
Eu nous rappelant maintenant que nous avons fait précédemment 
0 ^ e «T. 
— e 
2 
— _ p—iO 
s ! = -e 
ïi= l‘ in , 
T-i 
1 p-iU 
2 e ’ 
regardons R comme une fonction de /?, 9 , si, s ,, yi, y_i ; et d’autre 
part, continuons à regarder n , e,-y et aussi «1, /? 2 comme 
fonctions de J, Ji, J 2 . On a, pour les seconds membres des équa-