CHAPITRE XXV. 
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les dérivations s’appliquent ù-^> et il en sera de même dans ce qui 
suit. Ceci s’obtient d’ailleurs immédiatement, en partant de la défi 
nition directe de la fonction R, que l'on peut prendre égale à 
M 0 +M 1 Mo-i-M 1 
JM" 
Mc 
PP 
M 
TP 
Faisons 
ra tion 
\ - 4 - ¿\ = P. 
X — i Y = Q, 
i Z = S, 
d 
\" + i\"= P", 
X"— i Y" = Q", 
iZ" — S " : 
est remplacée par 
dX" 
0 
dP" 
\ à d 
\ 7 r + L àTJ' 
à c <) 
Q di? + S ds" ; 
d’autre part, on constate que 
J ‘[x 
dS" 2 
d 2 
dP ” 0 Q" 
ce qui n’est au surplus que la transformation de l’équation de Laplace 
bien connue : 
d 2 
< 7 Ÿ^ 
d 2 
dV 
d 2 
dZ" 2 
 ,= °- 
11 vient par suite, en éliminant les dérivées d’ordre supérieur au 
second par rapport à S" : 
^ d 2 
O 2 —— 
^ dQ" 2 
S P 
( PQ h- 2S 2 
d 2 
d 2 
dP'dQ 7 ' 
d 2 
dP" dS" 
O 
' dQ" dS" 
P 3 = /M'T 
1/p.jL 
6 V dP 3 
0 ;1 
àQ" 
- -(PQ -4- 4S 2 ) ( P 
d 3 
d 3 
-S P 2 
dP" 2 dQ" 
_ d 3 
O ——— 
v dP dQ " 2 
dP" 2 dS" 
^ dQ" 2 dS 
S ( PQ-P Î S 2 
d 3 P 
/ dP" dQ" OS"