LES INÉGALITÉS SECONDAIRES DU MOUVEMENT DE LA LUNE. KJJ 
Appelons actuellement r x et r" les longueurs des vecteurs SG et SP", 
puis ïi, ji, , et x , y , z leurs projections sur les directions fixes 
des axes ; et faisons 
d après le choix.des axes, on a g, = o, si du moins, comme il con 
vient ici, on regarde les mouvements de G et de P" autour de S 
comme purement képlériens. 
et si l’on regarde A comme une fonction de / 2 ,, q 1: p" ) q\ s\ il 
vient 
Soit U| la longitude du vecteur SG; supposons l'orbite de la pla 
nète P" autour du Soleil S définie par son inclinaison j" et la longi 
tude 0" de son nœud ascendant, et faisons 
en appelant encore v” la longitude dans Forbite pour la planète P", 
on a 
Pl = #l-t- IJi, p”=x"+iy'\ 
q v = Xi — ly j, p~x"—iy", 
s’ = is "; 
On a 
P ’ = P"~Pn 
Q. = ç "— q.u 
S" = 5", 
y". = siu — e-iï" V’_. = sin — e'O"; 
2 11 ‘2 
A 2 = r‘\ -i- r "~— /-j r”( i — y'; Y-i ) ‘’*M- — <’"}] 
— r i r ' [T Í 2 + i ’"' 1 -+- Y- i 
el 
On constate alors sans peine l'identité 
à i / „ <) „ à \ i à 
2 à_ 
ï"i () i-\ .. 
Y"i 
et par suite, puisque l’on a 
S" 
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