3oo 
CHAPITRE XXV. 
en faisant : 
U, = 
U 2 = 
Ü3 = 
U 4 = 
Uc = 
U 7 =■ 
U« = 
U, = 
U io = 
U n = 
U12 = 
Æ 'p' 2 U/', U'/, 
l a '?' le 2) ' D /'i( D /’. — O (jj> 
~ a P 2 e"-^ D, /t ( D (/l O 
k" a' o- e iy D/j, [v" 4-- D r »_,) Q )> 
k" a 1 p' 2 e~ iy D, /t ( ~f_ , D_i — D y» 
- a'p' 3 e- 3// D /; ,( I)/,, i) ( D/t, 2 ) ^ ^ 
- - p' 3 e' A ' D /Jt D, /t ( — 1) i - J, 
4 «'P' 3 D„ (D/j, - . ) i\ Di + — D r _ 
î. \ i -1 
y «' p' 3 e- iy - hA ' I) 7l ( D 7i — 1 )^y- 1 D-i — y D 
- a' p' 3 e'-N'-t-)/ d / 7 ,( D, fi — 1 ) U\ D,-t- D yl 
>■ \ !-1 
~ a ?'» 18-«'-»' D,,,(D,,, - 1) (yl, l > r; 
Ces quantités se déduisent par de simples différentiations du déve 
loppement de la fonction y inverse de la distance-du centre de gra 
vité G du système Terre-Lune à la planète P", c’est-à-dire encore 
partie principale de la fonction perturbatrice qui définit l’action de P" 
sur la Terre. Cette fonction est donc seule nécessaire pour obtenir 
les perturbations de la Lune comme celles de la Terre, ainsi que l’a 
montré M. Brown, dont nous avons suivi l’analyse dans ce qui pré 
cède. 
Considérons donc la fonction : nous en avons obtenu le dévelop 
pement au Chapitre XIII, mais il est nécessaire de modifier un peu 
les notations. Désignons par ji", à e", l", G le moyen mouvement, 
le demi-grand axe, l’excentricité, la longitude moyenne et l’anomalie