CHAPITRE XV. 
CALCUL EFFECTIF DES PERTURBATIONS DES ÉLÉMENTS. 
PERTURBATIONS DES COORDONNÉES. 
98 . Le calcul des perturbations du premier ordre est facile. Propo 
sons-nous de déterminer les inégalités de cette nature qui sont dues 
à l’action de la planète M' sur la planète M. La fonction perturbatrice 
générale V qui détermine le mouvement de M doit être limitée à la 
partie fm 'R qui correspond à l’action de M 7 ; nous mettrons cette 
partie sous la forme ^ m N A., en désignant par A un terme quelconque 
\J a a 
du développement de R \Jaa ! que nous avons appris à former. 
D’après la formule (10) du Chapitre XIII, A est lui-même de la 
forme 
B X*X'*'£';> s\P\ l'p Y'p rrfr yp, 
et 11 est une fonction du rapport a, égal à ou à — suivant que l’on 
a a<^a' ou q^> a ; nous emploierons toujours la caractéristique D 
pour marquer la dérivée d’une telle fonction par rapport à a, et 
comme précédemment, les formules écrites correspondront à l’hypo 
thèse a <ici' ; pour obtenirles résultats relatifs à l’hypothèse contraire, 
il suffira de changer partout D en — D. 
Comme on a /’ = 
i -+- m 
> si nous posons 
les équations ( 4 ) du Chapitre précédent s’écrivent immédiatement,