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CHAPITRE XXV. 
pas quelque nouvelle inégalité à longue période susceptible de gran 
dir suffisamment pour devenir appréciable. 
Reportons-nous aux n os 2, 4, 5 : on voit bien vite que si l’on tient 
compte du terme appelé U 3 (n°2) dans le développement du potentiel 
d’attraction de la Terre et de la Lune, tout en.négligeant la forme 
de la Lune elle-même, il faudra compléter la fonction R du numéro 
précédent par le terme 
en désignant par m un élément de la Terre, de masse m, et par p la 
distance TM. 
Si £, 7), £ sont les cordonnées de M par rapport aux axes Te, Tr,, TÇ 
définis précédemment, on a donc 
On peut enlever tous les ternies qui dépendent de l’angle ç>, 2 cp 
ou 3cp, leur très courte période les rendant insensibles ; en posant 
alors 
Le seul argument à très longue période que Ton puisse rencon 
trer dans le développement de cette expression est l’argument 
3 (N —ò ) •—— G — 2 H, dont la période diffère peu de celle de l’inégalité 
que nous avons déjà caractérisée par le nom de Laplace au n° 130 . 
5 S m P 3 cos 3 
3 Smp 3 cos 
- 3 £ m ( f! + V + ») [ ?( л X + ¡i Y + v Z ) 
-+-rj(X'X -+- |i’Y+v'Z) + Ç(X'X + ¡/Y + v"Z)]¡. 
on constate sans peine qu’il reste simplement 
En n’écrivant que les termes en e 3l '\ la partie utile de oR se réduit à 
5 Z 3 / 
■—- sin 3 ü) p 7 ;r 3 e 3i 'l N '+y> ; 
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