CALCUL EFFECTIF DES PERTURBATIONS 
DES ÉLÉMENTS. 
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planète M'. On a : 
s n A 
— 6 ¡j. -— _j_ çi ’ ' 
SV -h- S V 
< 2 ) 
o ( il ) = — 6 
-**'2 
, 'V'' « A 
so ( 8s i ) == ;j. 7 — 
s v -F- S v 
, /i A 
s v -4- s 'v' 
s « 2 A 
(sv -+- s'v' ) 
/i A 
v 2 
DA 
£i( 3 e 2 ) 
ï*(8ïi)=h'2- 
Ti( oyO 
rt A 
n A 
7^7 [V. -4- pt -+- p-2-+- >'\ -+- f'i 
— £ 1 £ 2 ( P 1 ■+■ />2 — 2 Ci — 2 /’•> ) - 4 - . . . ]. 
-/> 2 + e 1 £j(2/? 2 — « — 'T — 
P\ £ 1 £ 2 ( 2 /V i - 4 - S — /'i C 2 ) - 4 -. . . ] , 
- f' 2 — 2£[£->/- 2 — Ylïî(i— 
Cl - 4 - 2 £ J £ 2 /'i — YiYs(s — P 1 - 4 - Pi) 
<le plus, la partie de o(loga) qui provient de même de l’action de 1 VI 
•>. 6 n 
est — - — • 
3 n 
(les formules supposent que les deux nombres s et s ne sont pas 
nuis simultanément; dans le cas contraire, c’est-à-dire s’il s’agit d’un 
terme séculaire A de la fonction perturbatrice, il est clair que l’on 
doit mettre partout i A n t au lieu de — ni et l’on obtient ainsi les 
inégalités séculaires du premier ordre des divers éléments. 
Rien n’est plus simple que de ramener les résultats précédents à la 
forme réelle. Les termes A sont conjugués deux à deux, et par- 
suite, l’expression de en premier lieu, se présente comme une 
somme 2Ce iw de termes conjugués deux à deux, les coefficients C 
étant réels, contenant le facteur 
\P^+r 
■ Y'i+p-i / y Y v+ ~ /3 / y ; Y> + i 
ïray 
et les arguments ro étant 
si -4- s' i - 4- (p 2 — Px ) TTT -4- ( p\ — p\ )to'-4- ( r., — T[ ) 0 -4- ( r'., — r\ )0' ; 
on a donc sous forme trigonométrique symétrique (n° 78 ) 
8 n = SG cos m .