CHAPITRE XV. 
A 6 
De même, 8 (¿ 7 ) est une somme analogue 2 Ce iW il 2 G' e ia>, r 
•v et 5' étant nuis dans w'; mais le résultat est purement imaginaire, 
de sorte que l’on a encore le développement trigonométrique réel 
symétrique 
0 1 — SCsinoi + íXC 1 COSü)'. 
L’expression de £í( 8 e 2 ) est aussi une somme analogue 
E Ce 1 '“ -+- it S GV W ', 
mais complexe, et l’expression de £2(08!) en est la conjuguée. Si l’on 
prend les valeurs des inconnues e et to sous la forme 
£ -+- &£ -t- O 2 £ + . . . . 73T —t— OTO 8 2 TO -+- . . . , 
ou bien celles de e costo et e sinra sous la forme 
£ COSTO + 8 (e costo) -4- 0 2 ( £ costo) -K.., £ sin TO + §( £ sin TO) H- 8 2 ( £ sin TO)-t-.. . 
les constantes s et to correspondant aux constantes e, et e 2 par les 
relations 2 s, = ze~ lTS , 2 £ 2 = ee icI , on a immédiatement pour les parties 
de 8 s, s oto, o(e costo), 8 (ssinTO), qui proviennent de l’action de la 
planète ¡VT, les développements trigonométriques réels non symé- 
1 riques 
8 e = — ( E C cos a) — t E C/ sin «' ), 
£ 
/, 
e 8 to = - ( E G sin w + ¿ S G' cos to' ) 
£ 
o( e costo ) = - | E G cos( w -t- to) — iSC'sin(u)'+ to)]. 
V 
S ( £ si n TO ) = 1 [E C sin (10 - 1 - to) - 1 - IEG' cos ( w'-f- to)]. 
On peut répéter la même chose sur les éléments y, 9 , y cos 9 , y sin 9 . 
en partant du développement de yi(Sy 2 ). 
99 . Il n’y a aucune difficulté dans ce qui précède : pour en montrer 
une application simple, cherchons les perturbations indépendantes 
de À', en ne dépassant pas le premier degré par rapport aux excentri 
cités et aux inclinaisons. 
En raison de l’abaissement de degré qui se produit quand on passe 
d un terme A de la fonction perturbatrice au terme correspondant 
de oe 1 ou 8s 2 , 8y, ou oy 2 , il faut prendre, en profitant des résultats