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CHAPITRE XV.
quand on fait l’hypothèse •> y 2—yà • c’est un fait général, car
si les plans des orbites oscuiatrices de deux planètes sont confondus
à un certain instant, ils le seront toujours, du moins tant que l’on ne
tiendra compte que de leurs actions mutuelles.
Cherchons encore 1 expression générale des inégalités de degré zéro
par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, qui dépendent de V.
Elles corresponden! à
b*,
1 indice s prenant toutes les valeurs entières non nulles.
Confondant toujours n avec v, n! avec '/, et faisant pour abréger
SA = ZX'X'-*
1 H- E]X ( 2 5 -4- - D j -+• C 9 X - 1 (-
1
- 1
+
Ci
1
\ 2 J ~ V.
2 /
B, = ijl' A- s ' a'~ s b %,
il en résulte immédiatement
§n vr
-=> -6¡3B 5 ,
À 0£] — V
j(i 7 )
2 s h D
2
B B.
X - 1 ÔEo =
:V *-4D-6p
—i S
2 Í + - — D
8 B t .
Pour nous rendre un compte plus exact des réalités du problème,
supposons que les planètes M et M' soient respectivement Jupiter et
Saturne, et donnons aux lettres leurs valeurs numériques, d’après
Le Verrier (Afinales de l'Observatoire de Paris , t. \).
masse du Soleil, et l’année julienne
de . 465,25 jours solaires moyens
l’époque est i 85 o,o. On a
m = ,
, i
1 o 5 o
3512
n — v = 109256", 72,
n = v' = 43996", 1 3 ,
d’où
a = [0,7162369 b
«'= [0,9794961 J,
a = [ 7 ,73674 j,
•/= [4,02137];
de plus
E= 0 , 0482388 ,
s' = 0,0559906,
en
*0
VT
00
0
II
/ = 2° 29' 28", 14.
La valeur de a conduit d abord aux résultats suivants, complétés