Full text: Cours de mécanique céleste (Tome 2)

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CHAPITRE XV. 
quand on fait l’hypothèse •> y 2—yà • c’est un fait général, car 
si les plans des orbites oscuiatrices de deux planètes sont confondus 
à un certain instant, ils le seront toujours, du moins tant que l’on ne 
tiendra compte que de leurs actions mutuelles. 
Cherchons encore 1 expression générale des inégalités de degré zéro 
par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, qui dépendent de V. 
Elles corresponden! à 
b*, 
1 indice s prenant toutes les valeurs entières non nulles. 
Confondant toujours n avec v, n! avec '/, et faisant pour abréger 
SA = ZX'X'-* 
1 H- E]X ( 2 5 -4- - D j -+• C 9 X - 1 (- 
1 
- 1 
+ 
Ci 
1 
\ 2 J ~ V. 
2 / 
B, = ijl' A- s ' a'~ s b %, 
il en résulte immédiatement 
§n vr 
-=> -6¡3B 5 , 
À 0£] — V 
j(i 7 ) 
2 s h D 
2 
B B. 
X - 1 ÔEo = 
:V *-4D-6p 
—i S 
2 Í + - — D 
8 B t . 
Pour nous rendre un compte plus exact des réalités du problème, 
supposons que les planètes M et M' soient respectivement Jupiter et 
Saturne, et donnons aux lettres leurs valeurs numériques, d’après 
Le Verrier (Afinales de l'Observatoire de Paris , t. \). 
masse du Soleil, et l’année julienne 
de . 465,25 jours solaires moyens 
l’époque est i 85 o,o. On a 
m = , 
, i 
1 o 5 o 
3512 
n — v = 109256", 72, 
n = v' = 43996", 1 3 , 
d’où 
a = [0,7162369 b 
«'= [0,9794961 J, 
a = [ 7 ,73674 j, 
•/= [4,02137]; 
de plus 
E= 0 , 0482388 , 
s' = 0,0559906, 
en 
*0 
VT 
00 
0 
II 
/ = 2° 29' 28", 14. 
La valeur de a conduit d abord aux résultats suivants, complétés
	        
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