THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRE. 3jy 
périodiques P «et Q, l’équateur et l’équinoxe deviennent moyens au 
lieu de vrais , et il en est de même de l’obliquité : P est la nutation 
en longitude, Q la nutation en obliquité. 
Laissant de côté dans ce qui suit la nutation, nous nous occupe 
rons uniquement des mouvements de l’équateur et de l’équinoxe 
moyens, c’est-à-dire des mouvements de précession. 
Considérons le mouvement de l’écliptique; pour le définir, envisa 
geons le trièdre Oy yz, trirectangle, orienté dans le sens direct, s 
étant le pôle de E; il suffit de connaître la rotation instantanée de ce 
trièdre. Or cette rotation est la résultante des trois rotations » ~ > 
dt dt 
— portées respectivement par les axes O: 0 , ON, O^, en appe 
lant z 0 le pôle de E 0 . 
Les projections de la rotation cherchée sur Oy, O y, O z sont 
donc respectivement 
di 
éft _ 
di 
It 4 
du) 
dt 
sin co sin i 
COS CO Sili t 
dt 
uB 
dt' 
aB 
dt 
c’est-à-dire précisément les quantités désignées ci-dcssus par Y, u, y. 
De la même façon, pour définir le mouvement de l’équateur, il 
suffit de connaître la rotation instantanée du trièdre Oy\Z, tri- 
rectangle, orienté dans le sens direct, Z étant le pôle de A. Or on 
passe de Oy yz à Oy YZ en faisant tourner le premier de ces trièdres 
de l’angle — s autour dey; par suite les projections de la rotation 
de OyYZ sur les axes Oy, OY, OZ sont respectivement 
dz 
A — di' 
¡J. cos z ■ 
a sin : 
v SII) c , 
V cos s . 
c’est-à-dire o, n, —/», d’après les notations déjà employées. 
Ces données suffisent pour résoudre à l’aide de développements en 
série le problème de la variation des coordonnées d’un point fixe S de 
la sphère céleste, que l'on rapporte par sa longitude l et sa latitude b à 
l’écliptique et à l’équinoxe moyen mobiles, ou bien par son ascension