CHAPITRE XXIX. 
DÉTERMINATION APPROCHÉE DU MOUVEMENT DES SATELLITES 
DE JUPITER. 
167 . La théorie des satellites de Jupiter est dominée par les faits 
particuliers suivants, que l’observation suffit à mettre en évidence : 
i° Les inconnues z p: e' ;) , y p , y' /; , y, y' sont toutes fort petites; 
2° Les différences — '¿'A-, /?i> —- a/ î.'J sont petites par rapport 
aux moyens mouvements eux-mêmes n° t , /i®', n s\ 
3 ° De plus, ces deux différences sont rigoureusement égales, et 
comme nous l’avons déjà dit, leur valeur commune est 
¿/ = 0 , 019,9068 =-[ 2 , 110820 ]; 
4 ° Enfin, on a encore avec la même exactitude Légalité 
/ 0 — a /o_ /0 — 2 /o + ir, 
de sorte que les arguments N,, N 2 , N 3 vérifient constamment la relation 
N j — 2 i\ 2 = N 2 — 2 .N 3 -(- t. , 
ou 
V, — 0 iN 2 -+- 2 N 3 = tc . 
Dans ces conditions, il est clair que, procédant par approximations 
successives, et nous inspirant des principes généraux développés au 
Chapitre XVIIf, nous pouvons limiter d’abord le problème à l'inté 
gration du système formé par les équations ( 3 ) et ( 4 ), en réservant 
la considération des ternies complémentaires fournis par les équa 
tions ( 5 ) et (6) pour une approximation ultérieure : d’une part en 
effet, la petitesse de la différence d ne permet pas de se contenter 
d’une solution des équations ( 3 ) comme première approximation, 
et il faut leur adjoindre les termes des équations (4) qui dépendent des