DÉTERMINATION APPROCHÉE DU MOUVEMENT DES SATELLITES DE JUPITER. 435 
termes d’ordre 2 dans les seconds membres : 
( d -4- Bj ) T) | = B12 r ( 2 + Bi 3 r ( 3 — A|2 -+- 1 ■+* Bi2' 5 2•> 
( d- -f- B 2 )r (2 = B 21 7 ) t -M- B 23 VJ3 A j , -f- A23-I- E 2 , 7 )] -I- { D'y j — D 23 ) 7 , 2 -f- K 23 7 i3 , 
(d-+- B 3 )r j3 = B 3 ,r 11 -+- 1 »3-2 r i2 -+- A 3 .j -l— lv 12 t) 2 -t- l) 3 2'r) 3 ; 
faisons alors d’une façon générale, en désignant par r Y pq l’un quelconque 
des coeflicients A l2 , •••, E 32 , 
d- t-B;’ 
il vient immédiatemenl 
7 ) 1 = — ( I ■+■ d\ y ) 12 ■+■ (¿12 -t - 6 j 2 ) ( £/•»:; ¿T 2 | ) - 4 - />1 3 Cï j 2 ; 
•r r , — (1 -+- rf 2 | -f- ié> 3 ) («U3 — #•> î ) — (¿21 ■+■ e 2i ) a \ï~^- (¿*î 3 -+- e 23 ) u 32 , 
■^In = (1 -+- c/' ( 2 ) -f- ( ¿ 32 -f- e :!2 ) (rt 2 :> — # 2 1 ) — ^31 2? 
Tj < = — b ; j î? 1 2 —t— é.y 2 ( e<t 23 — ¿7 2 1 ) “t - ^43 ^ 3 2 j 
3 
et l’erreur de ces formules est d’ordre au moins égal à -• 
~ 2 
On vérifiera encore que les valeurs des constantes [ 3 ,, ( 3 2 , ( 3 3 sont 
extrêmement petites, comme nous l’avons annoncé; elles sont de 
l’ordre de sorte que les seconds membres des équations (y) sont 
exacts jusqu’à l’ordre 2 inclusivement, et que ces équations per 
mettent le calcul des r ip avec une erreur qui 11’est elle-même que de 
l’ordre 2. En se bornant aux valeurs principales, et écrivant simple 
ment n p au lieu de /?”, ainsi ([ue nous le ferons toujours dorénavant, 
on a 
3 ft 
4 "1 = 
( 3-4 
D) C ] 2 7 ) i —r (2 — 
4 D) C', 2 t) 2 h- ^ 
B t -1- - AB,^ 7 ,J, 
7 « 2 P 2 = 
4 
(2 — 4 
D) C 21 Tj, - 4 - ( 3 — 
4 D) G 2 , 7)2 — (: 
> — 4 D) C 23 7 ) 2 
-(2-4 
f 0 * J, 2 3 7)3 - 1 - ^ B 2 - 
-f-iAB 2 )r 4 , 
| n 3 p 3 = 
— (2 — 4 
D) C 32 T) 2 — (3 — 
4 D) C' ^ 7, 3 -f- ^ 
, b 3 +:ab;) 7 1 l 
et l’on peut ajouter la 
valeur d’ordre 
2 
7«4|3',= (1 —2D) B' t ,7/f-f-( 1 — 2 D) B' 4a 7)|-t- (1 — 2 D) B' 4 3 7)3 • 
I 
108 . Une fois en possession de la solution particulière que nous 
venons de déterminer, changeons les quantités s^, e p , a /; en ‘i\ p - f- (e^), 
r ip -\- (s^), ^-f- (a. p ). Les équations ne contiendront plus aucun 
terme indépendant des nouvelles inconnues, qui sont les (a yi ), <? p1