DÉTERMINATION APPROCHÉE DU MOUVEMENT DES SATELLITES DE JUPITER. 437 
mais l’on doit faire à son sujet les quelques observations qui 
suivent. 
Les quatre premières équations doivent être redoublées, en per 
mutant les z p avec les e' , en même temps qu’on change le signe 
deçà, di, t; les quatre équations suivantes ne contiennent aucun terme 
en (y-p)i et les quatre dernières ne contiennent aucun terme dépen 
dant de la combinaison cp, en dehors de laquelle les 7 p ne figurent 
nas: les coefficients des dérivées —^^ sont tous exacts; on a 
r 7 dx dx 
négligé les coefficients des (a /; ) qui sont d’ordre supérieur à , ceux 
des (s 7 ,), (¿p) qui sont d’ordre supérieur à i, et ceux de cp qui sont 
d’ordre supérieur à ^ ; toutefois, dans les valeurs des—- > on a porté 
l’approximation plus loin, en prenant les coefficients’des (£/>), (Q) 
exacts jusqu’à l’ordre -> et ceux de cp jusqu’à l’ordre 2, inclusivement. 
Quant au second système, il ne dépend que des y p , yj,, y, y r , et 
s'écrit 
dx 
-+- 
(d 
- ih) ti-h 
B' 
•_> Y2 ■+" B' t Yî + B1 4 
Y 4 - 4 - B ', y 
*+■ B'i( y 1 
Y : -> ) + ••• = 
= 0, 
! d'{ > 
1 dx 
-+- 
(d 
— B2) Y2 -t- 
13 
21 Y1 r+" B.j 3 Y 3 + B ^ 4 
Y 4 + b; y 
] 
-+- , 
(Y 
2 ~ Yi) ■+" B23 ( Y2 — 
Va) -+-••• = 
= 0 
( dy* 
dx 
-1- 
(d 
— B 3 ) Y3 -+• 
B' 
1 Yi "+■ B', 2 Y2 B3/, 
B^ y 
+ B 3 2 ( Y:i ~ 
'(2) ■+■••• = 
= 0 
d'fi 
dx 
“f“ 
(d- 
-b*)y* + b; 
Y1 :+ B/, 2Y2 + B' 3Y3 - 
j-B 4 y 
= 0 
d'i 
, dx 
(d 
— K ) y -t- 
K, 
Yi + B2 y2 •+■ K 3 y3 -+~ 
K 4 Yi +...= 
= 0 
Comme ci-dessus, ces équations doivent être redoublées, en permu 
tant les lettres y, y' et changeant le signe de t; les coefficients des 
inconnues sont exacts jusqu’à l’ordre 1, inclusivement. 
Étudions en premier lieu le système (8), du seizième ordre, et 
remarquons que nous en connaissons à l’avance six solutions parti 
culières, dont il n’y a pas lieu de tenir compte; en premier lieu en 
effet, on peut donner aux n p des valeurs constantes arbitraires liées