3 *) 
CALCUL EFFECTIF DES PERTURBATIONS DES ÉLÉMENTS. 
rieur ne saurait offrir aucune difficulté ; pratiquement, c'est une opé 
ration complexe et délicate, même en se bornant aux termes en 
nombre limité qui peuvent acquérir une influence sensible ; elle ne peut 
quelques indications sommaires relativement au calcul des pertur 
bations du second ordre; si l’on voulait aller encore au delà, à part 
va suivre, les difficultés d’ordre pratique deviendraient rapidement 
insurmontables, et il n’y a pas lien de s’y arrêter davantage, 
l’exposant k étant i, sauf dans l’expression de —> où il est 2, et 
B étant une fonction du rapport a. 
Si donc on fait A n = n° -+-0/1 , A/ = ( ji° v° ) t + /° ol, 
As, = £° + os,, ..., la partie du second ordre de A sera évidemment 
d’après la façon dont 0/, a, a dépendent .de n et ri ; la caractéris 
tique D s’applique d’ailleurs seulement à la fonction B de a, et nous 
rappelons qu’on suppose implicitement a < a , le signe de I) devant 
être changé dans le cas contraire, Il n’y a plus qu’à développer les 
différents termes de ces expressions, et à les intégrer comme précé 
demment, pour avoir les perturbations du second ordre; en parti 
culier, pour obtenir 0-(il), il faudra faire la double intégration des 
termes de la denvee ■ . .—-• 
idt 
Dans ces calculs, il faudra porter l’attention principalement sur les 
termes séculaires et sur les termes susceptibles de croître par l’inté 
gration. 
On voit bien maintenant pourquoi il est non seulement convenable, 
mais encore avantageux, que les expressions de A (il), A (il!) ne 
être entreprise que systématiquement, et nous devons nous borner à 
quelques termes faciles à mettre en évidence en s’inspirant de ce qui 
D’après les équations (1), un terme quelconque des dérivées —^ > 
d( 
i t 
dn 
(3) A