38 
CHAPITRE XV. 
avec les valeurs n, ri ou a, a correspondantes, l’influence des nou- 
11 serait encore bien préférable de pouvoir éviter l’emploi de la 
constante v°, tout en rendant insensible l’influence de car de 
cette façon on pourrait confondre exactement n avec v. Pour répondre 
à ce desideratum, il suffit d’employer l'artifice suivant, qui présente 
en même temps plusieurs autres avantages. Assujettissons les élé 
ments variables aet/î, aussi bien que les constantes désignées par ces 
mêmes lettres au n° 98 , à vérifier non plus la relation /i 2 rt 3 =/(i-}-/n), 
mais une relation voisine /z 2 « 3 =/c 2 , telle que l’on ait 
la constante x étant choisie provisoirement d’une façon arbitraire, de 
l’ordre des forces perturbatrices : cette façon de faire est légitime à 
Rien ne sera changé alors aux calculs précédents, sauf que le facteur 
u' devra être multiplié par i-f-x, et que la fonction SA devra être 
et comme nous le savons, cette expression ne contient aucun terme 
indépendant de \ autre que le premier, i. 
Les parties principales des inégalités du premier ordre qui pro 
viennent de cette fonction perturbatrice supplémentaire pour le mou 
vement de M se calculent immédiatement et sont : 
Si donc on veut prendre n = v, c’est-à-dire v° == o, et cependant 
faire disparaître la partie principale de l’inégalité séculaire de la lon- 
velles constantes /i°, ri 0 rencontrées par la suite serait 
insensible. 
devenue 
/(*+»*) = A 2 (i -+-x). 
la condition évidente d’augmenter la fonction perturbatrice V de-^- 
augmentée de - ■> ri ayant ici sa nouvelle valeur. 
On a d’ailleurs 
- = i H- sri -+- £ s A -1 -h 2 £j A 2 -f- a sS 2 -h ..., 
a 
r 
n 
— — 3 X ( £ i X —j— £ 2 X ^ ) — 6 X ( £ J X 2 -j— £~ A ¿ ) —f- . . 
• ? 
8 (il) = 2 x n i t — ^(e, X — s 2 X- ! ) 4 - o.x(ef X 2 — X~ 2 ) + .. 
ôcj = - X“ 1 -h Xc 2 X— 2 -f- 
x 
Ô£ 2 — — X -f- Xcj X 2 -j— . . .. 
X 
2 
2