VI 
INTRODUCTI ON. 
III. Étoiles de réduction. Réduction îles positions moyennes 
d'une époque h l'autre. 
Les zones de M. Argelander présentent 26424 observations d’étoiles, situées entre 
45° et 80° de déclinaison, de toutes les grandeurs jusqu’à la 10 eme . Par suite de cette abon 
dance, on y peut trouver, sans difficulté, pour chaque zone de Lalande, un nombre suffisant 
d’étoiles de réduction, convenablement disposées par l’étendue de la zone. Toutes les étoiles 
que j’ai choisies, soit des zones de M. Argelander, soit du catalogue de Groombridge, sont 
indiquées à la fin de cette introduction; chaque étoile de M. Argelander étant désignée par 
le numéro de la zone et le chiffre courant de l’étoile dans la zone, et chaque étoile de Groom 
bridge par le chiffre courant du catalogue. En outre, toutes les étoiles, parmi les choisies, 
dont les lieux sont donnés dans les Fundarnenta et dont les mouvements propres sont pris en 
considération, sont marquées par les dénominations de Bayer et de Flamsteed. Donc, toutes 
les zones pour lesquelles j’ai indiqué des étoiles de cette dernière espèce (Bayer et Flam 
steed), ont été réduites, en considérant les mouvements propres des étoiles. Dans toutes les 
autres zones ces mouvements ont été négligés. La zone du 12 août 1789, est réduite à l’aide 
d’étoiles de Bradley avec les mouvements propres connus, et d’étoiles de Groombridge 
sans ces derniers. Le nombre des étoiles choisies pour toutes les zones est 588, mais dont la 
quatrième partie à peu près sont identiques dans plusieurs zones. De ce nombre, 312 étoiles 
sont de Bradley, et des 276 autres, dont les mouvements propres ne sont pas déterminés, 
180 sont de M. Argelander et 96 de Groombridge. 
M. Argelander, dans son ouvrage, a mis à côté de chaque zone une table de réduction, 
qui sert à changer les passages et les déclinaisons observées des étoiles en positions moyennes, 
pour l’époque 1842,0, tables qui ont été calculées sur les éléments donnés dans les Tabidae 
Regiom. 11 donne en outre, à la fin de l’introduction, des corrections pour plusieurs zones, 
réexaminées pendant l’impression, par suite d’une augmentation des étoiles de comparaison. 
A l’aide de ces moyens, j’ai calculé les positions moyennes pour 1842,0 de toutes les étoiles 
dans les zones de M. Argelander, que j’avais choisies pour la réduction des zones de Lalande. 
J’ai calculé la réduction des positions moyennes d’une époque à l’autre par les éléments 
donnés dans les Tabulae Regiom ., en me servant de la formule fondamentale 
a" = a-+-i(p'-f-|r) ... (1) 
dans laquelle signifie : 
a la position (ascension droite ou déclinaison) d’une étoile donnée pour l’époque T ; 
a" la position de la même étoile pour l’autre époque T", déduite de a par l’effet de la 
précession ; 
t la différence des époques = T" — T; 
p la précession correspondante à la position a pour l’époque T ^~ r ;