*
x INTRODUCTION.
On aura avec ces dénominations, pour une étoile observée au dessus du pôle :
A —t-b- K -+- A A = ! + « + u (t — T) e -i- AA
b = Z + P + AJ)=:Z + (p + c h— 9 -t- AD,
et pour une étoile observée au dessous du pôle :
A = t-b-K-b-AA = \2 h -b-t-b-u-b-u (t — T)-b-e-b-AA \ , r.
D = — Z-b-P-b-AD = — Zh-180° — ( 9 -+-C-H 9 )-hAD. J *
La réduction commode des étoiles observées par zones réclame la construction de
tables auxiliaires. Les valeurs de K, A A, P, A D étant données pour le milieu de la zone,
et pour des temps déterminés, chaque étoile peut être réduite, à l’aide d’une table qui offre
ces quantités et les variations de leurs valeurs, dépendantes du changement en déclinaison.
Posons que les formules (a) et (a') vaillent pour le milieu de la zone et pour le temps t de
l’observation d’une étoile quelconque. Soit z la distance au zénith indiquée pour cette étoile,
et K', (AA)', e, P', (AD)', ç/ les variations des quantités K, AA, e, P, AD, 9 , correspondantes
à la variation z — Z de la distance au zénith, pour le même moment t , nous aurons l’ascension
droite et la déclinaison, moyennes pour 1790,0, d’une étoile observée au dessus du pôle:
a = t-b- K-b- AA -+- K' -t-(AA)' = t -+- u -+- u (t — T)-b-e-\- AA -b- e -b-(A A)'
h=z-b-P-b-AD-b-P -b-(AD)' = z-b-<p-b-c-b-ç-+-AD-b- ç -b-(AD)',
et d’une étoile observée au dessous du pôle :
a = t-b-K-b- A A -b- K' -b-(A A] — 12 / ' + i + i(+«(i — T)-b- e -b~ AA -b- e -b-
8 = — z-b-P-^ AD-b- P' ~b-(AD) = — z-b- 180 e — (9 h- c-+-ç)h- AD — p+(AD)'. } Il
(•>')
Il s’agit maintenant de construire des tables qui, avec les arguments t, Z, z, donnent les
chiffres requis dans les formules (b) et (b ).
Quant à la détermination des différentes quantités de ces formules, on doit distinguer
des quantités de deux espèces. Les unes, ti (t — T), AA, (A^4)', AD, ç, (AD)', que j’appellerai
quantités indépendantes peuvent être déterminées d’après les données approximatives de La
lande. Les autres quantités u, e, e, 9 , c, 9 ne peuvent être trouvées qu’à l’aide des positions
des étoiles de comparaison et des quantités de la première espèce.
Nous supposerons les quantités e, e, c, 9 constantes pour la durée de l’observation de
chaque zone. Quoique cette supposition ne soit pas de rigueur, elle est cependant suffisante,
vu qu’il est imposible, à cause de l’imperfection des observations, de trouver les changements
de ces quantités, même pour les zones de grande durée, de 12 heures et au delà. En regar
dant maintenant pour une étoile, les quantités indépendantes et la position a et 8 comme con
nues, nous déduisons de l’observation d’une telle étoile au dessus du pôle:
