V. 
INTRODUCTION. X 
u e -f- e' = cl — [t -t- u [t — T) -t- AA h- (AA)'] 
—f- c —f— p = S — [z + p —i— A D hh- (A D) ] 
et au dessous du pôle : 
« + « + /= a — [12 h [t — T) -t- A A -f- (Avl) r ] 
<p-+-c-t-p — 180° — [8 + z + p i — A D — (AD)'] 
Or, si l’on connaît les a et 8 pour plusieurs étoiles observées dans une zone, on aura 
autant d’équations qui serviront à la détermination suffisamment exacte des inconnues, dès que 
les étoiles sont convenablement distribuées par la zone et dans le voisinage. 
J’expliquerai maintenant, comment j’ai agi dans la recherche des quantités indépen 
dantes. Je range au nombre de ces quantités aussi le temps t du passage par le fil du milieu. 
C’est pourquoi je commence par la détermination des distances des fils latéraux au fil du milieu. 
1) Dans les préfaces des observations, insérées aux Mémoires , Lalande donne les dis 
tances des fils pour deux périodes. Pour la première qui s’étend jusqu’au 22 janv. 1790, la 
distance des deux fils latéraux est la même, savoir 25[087. Après un accident, arrivé le 22 
janv. 1790, il a trouvé le premier intervalle 25[19, le second 24*81, pour le mural au nord 
et les astres au dessus du pôle. J’ai déterminé ces distances de nouveau pour les deux périodes, 
et j’ai trouvé, le mural étant au nord et pour l’observation au dessus du pôle : 
il — I ni — il 
pour la première période 25[114 25*206 
pour la seconde période 25,145 25,040, 
distances qui diffèrent un peu de celles de Lalande. Chacune de ces quatre distances est basée 
sur 150 observations, et exacte à zf:0[015, ce qui répond à l’erreur probable zp0[186 d’une 
détermination isolée, et à l’erreur zp 0*131 sec S du passage par un fil. D’après ces distances, 
j’ai construit, pour mon usage, des tables de réduction des fils latéraux, avec la vraie distance 
au zénith pour argument. Pour les étoiles les plus voisines du pôle, j’ai fait la réduction des 
fils par un calcul direct. 
2) Quant à la quantité u, marche de l’horloge, Lalande, dans ses introductions, ne donne 
la correction de l’horloge que pour les jours entre le 5 et le 13 août 1789 [Mém. 1789 p. 190) 
et après le 21 févr. 1790 [Mém. 1790 p. 358, 360, 367). En outre, dans la table jointe à 
la fin de l’Histoire céleste , p. 578, il cite la marche de la pendule pour trois dates. Quoique 
Lalande loue sa pendule, comme ayant une marche uniforme et très-petite, je n’ai cependant 
retenu que les marches données dans les Mémoires elles-mêmes. Pour les autres jours, j’ai 
déduit la marche approximativement à l’aide des observations, en employant les jours consécutifs 
pour lesquels Lalande atteste n’avoir fait aucun changement ni dans la position de l’instrument, 
ni dans l’index de l’horloge. En effet ces jours présentaient un nombre suffisant d’observations 
d’étoiles identiques, soit au dessus soit an dessous du pôle. Pour les trois premiers jours, du 10 
* 
( c ')