INTRODUCTION. 
XIII 
les AA et les AD. Puis j’ai calculé les variations (A A)’ et ç>' h-(AD)\ correspondantes à la 
variation z — Z = h- 100' et z — Z = — 100 . Enfin j’ai changé A A en AA -+-11 ( t — T), 
également pour les heures rondes successives , T désignant l’heure ronde initiale de la zone. 
Par une interpolation avec les secondes différences, j’ai déduit de ces quantités calculées toutes 
les valeurs intermédiaires, de 10 m en 10 m du temps t. Chaque zone avait sa table provisoire 
et son Z à elle. La table était composée de cinq colonnes. La première colonne contenait 
l’argument t de 10 m en 10 m , la seconde la quantité AA-t-u' ( t — T), la troisième la valeur de 
(AJ)' correspondante à z — Z — -+-1 00’ et à z — Z = — 1 00\ La quatrième colonne con 
tenait la valeur de AD pour l’observation au dessus du pôle, ou —AD pour l’observation 
au dessous du pôle. Enfin la cinquième colonne donnait la valeur de —i— (A D)' correspondante 
àz — Z = -*~ 100\ et, si la zone s’observait au dessous du pôle, la valeur de ç>' — (AD)\ 
moyenne des deux correspondantes aux variations z — Z = -+- 1OO' et Z — z — h- 100. 
¥1* Détermination des corrections du mural et de Piiorloge. 
Construction îles tailles de réduction définitives. 
Les tables provisoires étant construites, j’ai comparé, à l’aide des formules (c) et (c’), les 
positions moyennes pour 1790,0 de toutes les étoiles de réduction, tirées des zones de M. Ar- 
gelander et du catalogue de Groombridge, avec les observations correspondantes dans les 
Mémoires , comparaisons qui m’ont donné les deux inconnues M + e + / et cp —i— c —f— 9 . L’in 
connue e qui dépend de z, doit être déterminée séparément. Si u était connu, la méthode 
suivante serait la plus simple pour cette détermination. En retranchant les u des w-i-e-*-</ 
que donnent les différentes étoiles d’un jour, par les formules (c) et (c'), et en multipliant le 
reste e-+~e' par cos S, nous obtenons de combien l’axe optique de la lunette dévie du méri 
dien, aux endroits des étoiles choisies. Par une interpolation nous pouvons trouver les dévia 
tions pour tous les autres points, distribués par la largeur de la zone, c. à d. nous avons tous 
les e et e . Mais, comme u n’est donné par Lalande que pour certains jours postérieurs 
au 21 févr. 1790, il faut, pour les autres jours, où u n’est pas donné, déterminer les dévia 
tions de l’axe relativement au cercle de déclinaison d’une certaine étoile, par exemple de la plus 
voisine du zénith. Les quantités «+ee te ainsi trouvées seraient exactes, si a et t étaient 
exempts de toute inexactitude. L'imperfection des observations, combinée avec les défauts 
dans les positions des étoiles choisies, empêche de déterminer les petites irrégularités de la 
courbe que décrit l’axe optique, et il faut supposer que cette courbe forme, dans les endroits 
des étoiles de réduction, un arc d’un grand cercle. En effet, avec cette supposition, on trouve 
des déviations entre l’axe optique et l’arc du grand cercle, renfermées dans les limites des erreurs 
probables des observations. 
On peut déterminer maintenant la valeur de e par différentes voies. On choisit, par 
exemple, des étoiles convenablement éloignées l’une de l’autre en distance zénithale, et l’on com-