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XIV INTRODUCTIO N. 
pare la valeur de u-+-e-i-e, donnée par l’étoile la plus voisine du zénith, avec les valeurs que 
présentent les autres étoiles. En multipliant chaque différence obtenue par le cos 8 , décl. app. 
de l’étoile comparée, puis en divisant la quantité trouvée par la différence en décl., exprimée 
en degrés, on obtient la variation de la déviation, par rapport au cercle de décl. de l’étoile 
la plus voisine du zénith, correspondante à un changement en distance zénithale =1°. Ayant 
fait ce calcul pour toutes les étoiles, on prend la moyenne. A l’aide de cette moyenne, et en 
partant de l’étoile la plus voisine du zénith, on calcule les déviations entre l’arc décrit par l’axe 
optique et le cercle de déclinaison de la dite étoile, pour les différents nombres ronds de degrés 
de la zone, et, s’il faut, pour les fraclious. On divise enfin chacune de ces déviations par son 
cos S\ Les différences entre les chiffres ainsi obtenus et celui d’entre eux qui correspond au 
milieu de la zone, donnent finalement les différents e pour la série des z — Z. 
Pour augmenter la précision des résultats, j’ai employé dans chaque zone plusieurs étoiles» 
comme points de départ dans cette recherche. 
Nous avons supposé que les variations des déviations de l’axe à l’égard du cercle de 
déclinaison qui coupe l’étoile prise pour terme de comparaison, sont proportionelles aux 
différences en déclinaison. Cette supposition, n’est pas entièrement exacte, mais l’erreur 
qu’elle produit a été toujours insensible, la plus grande variation que j’ai trouvée, n’ayant 
jamais surpassé 1*0 pour un degré de différence en déclinaison. 
Quelquefois j’ai pu réunir les étoiles, destinées à la réduction d’une zone, en plusieurs 
groupes d’étoiles peu distantes entre elles. Dans ces cas, j’ai pris les moyennes des valeurs de 
u de chaque groupe; ce qui conduisait plus facilement à la connaissance des e. 
Quant aux zones, où il y a un manque d’étoiles de réduction plus éloignées du milieu de la 
zone, ou dans lesquelles les variations e ne sont que faibles, j’ai réuni les étoiles de réduction 
en deux groupes. Des deux moyennes « + e + / obtenues de ces deux groupes, j’ai déduit 
la série des e. Pour le peu de jours, dans lesquels la valeur de u est connue, j’ai trouvé des 
déviations de l’axe non pas relatives au cercle de déclinaison d’une étoile quelconque, mais 
relatives au vrai méridien. 
Voilà les méthodes dont je me suis servi pour trouver les e . Pour avoir une idée de la 
précision des e déterminés, j’ai examiné la variation de la déviation dans 14 zones, par l’emploi 
de la méthode des moindres carrés. J’ai trouvé, que deux étoiles, distantes de 4°,7 en décli 
naison, donnent la variation de la déviation, correspondante à un changement en déclinaison 
= I o , avec l’erreur probable = qz 0*0361 = qz 0^541, chiffre basé sur plus de 50 déter 
minations isolées. Maintenant le nombre des étoiles, employées dans les différentes zones, pour 
la détermination de e, étant en moyenne six, il s’ensuit que les e, donnés dans les tablettes de 
réduction pour z — Z = zpz I o , sont sujet à une erreur probable d’à peu près qz ° y^ 61 - = 
z+: 0^312. Le chiffre z+z 0^541 est le produit soit des erreurs en a et en t, soit de l’irrégularité 
de l’arc, décrit par l’axe optique. Nous avons l’erreur probable du passage d’une étoile par un