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S - = 2,214 4629.2 — 0,001 8714.2 — 0,000 0076.2 = 2,212 5838.8, 
Qj 
daraus in Metern: 
logs = 7,149 54321.0. 
Helmert gibt loc. cit. an: 
logs = 7,149 5432.0 
und 2.1. 
Zugleich ersieht man, daß sich folgende Fehler für die aufeinanderfolgenden Nähe 
rungen ergeben (s = ca. 14 000 km): 
für die sphärische Rechnung ein Fehler von ca. 11930 ?», 
nach Hinzunahme der Glieder mit e 2 ein Fehler von ca. 48,6 m. 
Nach Hinzunahme der Glieder mit e 4 ist dann ein Fehler von der Größenordnung 
48,6 e 2 = ca. 0,4 m zu erwarten. Man sieht schon an diesem Beispiel, daß eine Berück 
sichtigung der Glieder e 6 (vgl. S. 26) tatsächlich unnötig sein wird. 
II. Beispiele für die Differenz zwischen geodätischer Linie s und Bild des grössten Kreises s‘. 
A. Pj liege auf dem Äquator; der größte Kreis PjP 2 habe in P, das Azimut X 0 = 135°. 
Es soll s‘—s (oder S‘ — S) für verschiedene Entfernungen P, P 2 bestimmt werden. 
a) = 30°. 
Nach (18) wird: 
a x = 0,9069 a 2 — 0, 
also nach (28): 
s‘ — s = — ~ [2,8138 (0,5236 — 0,4330) — 0,2618] 
= — 4,4390 [0,2549 — 0,2618] Meter = -f 0,0306 m 
b) 
x 2 — 60° 
«j = 0,6046 
o 
II 
s‘ 
— s = 0,950 m 
c) 
x 2 = 90° 
«j = 0 
«2=0 
s‘ 
— s — 6,97 m 
d) 
II 
to 
o 
o 
o, = — 1,209 
« 2 = 0 
s‘ 
— s — 29,4 m 
e) 
x 2 — \ 50° 
a x = — 4,53 
« 2 = 0 
s‘ 
— s — 115 m 
f) 
II 
o 
o 
aj = — 16,83 
« 2 = 0 
s‘ 
— s = 455 m. 
B. Wir wollen jetzt s‘—s für dieselben Entfernungen P 1 P 2 = x 2 — x l berechnen 
wie in A, wollen jedoch Pj so wählen, daß für jedes vorgegebene x 2 — x l die Azimut 
korrektion in Pj gerade ein Maximum wird. Es ist dann zu erwarten, daß auch s‘—s 
für das vorgegebene x 2 — x x näherungsweise seinen Maximalwert erreicht. Das exakte 
Maximum s‘ — s für ein gegebenes x 2 — x 1 zu finden, würde immerhin wesentlich lang 
wieriger sein als das Aufsuchen des Maximums der Azimutkorrektion — man vergleiche 
zu letzterem § 9. Da wir hier nur einen Überblick über die Größenordnung der Resultate 
geben wollen, begnügen wir uns mit der Berechnung der genäherten Maxima von s' — s,