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Der Gesichtswinkel oder die scheinbare Größe
eines Objects ist derjenige Winkel A CB, welcher am
Auge entsteht, wenn man von demselben in C nach A
und6 die geraden Linien CA und CB ziehet; auch
ist ein Gegenstand ganz und gar sichtbar, d. h. von
der Spitze B bis zum Fuße A desselben, sobald cS
möglich ist, vom Auge nach B und A ohne Hinderniß
gerade Linien zu ziehen. Wäre nun die Erde eine
Fläche und also auf ihr gezogene Linien gerade Linien,
so würde daraus folgen, daß, wie weit man sich auch
vom Thurme entfernte, z. V. in C, D, E, u. s. w.
die scheinbare Größe desselben zwar kleiner werden
müßte, weil der Winkel C >D und D >E i(l
(§. 48. Geom.), aber man müßte doch immer den gan
zen Thurm von dessen Spitze bis zu dessen, Fuße über
sehen können. Da nun dies aber auf der Erde nicht
Statt findet, sondern man zuerst die Spitze des Thurms
AB, nachher die Mitte desselben und endlich, wenn
man demselben sehr nahe kömmt, erst den ganzen Thurm
übersehen kann, so muß die Erdoberfläche rund seyn.
Es sey deshalb ED CA Fig.67 eine krumme Fläche, der
Beobachter in E; man ziehe die Linie EU, welche die
Erde in E berührt, so ist EH der Horizont (§. 15.
Astron.) und da der Thurm AB gänzlich unter dem
Horizonte EU liegt, so kann man in E nichts vom
Thurme wahrnehmen. Nähert man sich dem Thurme
bis in D, dessen Horizont DF ist, so befindet sich das
Stück BF des Thurms über dem Horizont und ist also
sichtbar. Nähert man sich dem Thurme noch mehr
bis zum PuncteC, dessen Horizont CA nicht merklich
von der Krümmung der Erdoberfläche abweicht, so kann
man
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