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da uns dann von jeder eine Linie und ein Punct außer 
halb gegeben ist, durch welche selbe gehen muß. 
Die Traccn, der durch den Punct (o, o') auf (sg, f'g') 
senkrechten Ebene, sammt den Bildern des Durchschnitts- 
punctcs (p, p'), finden wir nach tz. 20 und 19. Durch 
den Mittelpunct o, o' der Kugel, denken wir uns jetzt 
in der senkrechten Ebene, eine Horizontal - Linie. Ihre 
Projectionen find ah,"om, und um selbe drehe sich die 
senkrechte Ebene nach der Richtung li p, bis sie selbst ho 
rizontal wird. Dadurch fallt der größte Kreis, der durch 
den Durchschnitt der senkrechten Ebene mit der Kugel 
entsteht, auf jenen ahc. Indem sich aber die senkrechte 
Ebene um (o h, o'm') drehte, ist auch der Durchschnitls- 
punct p, p' der gegebenen Linie mit selber weiter von p, 
gegen q gerückt. Man kann die jetzige Lage desselben 
finden, weil ph die horizontale Projection der Entfer 
nung des Punctes p, von der horizontalen (ob, ob'), 
und p'm' dessen Erhöhung über selbe ausdrückt. Zeichnet 
man also aus hp und m'p' das rcchtwinkliche Dreieck 
p'n'm', und trägt die Hypothenuse p'n' desselben von li 
nach q, so liegt dort der Durchschnittspunct (p, p'). 
Zieht man von p zum größten Kreise übe die beiden 
Tangenten qs, qt: so sind s und t die beiden Berüh 
rungspuncte , welche jedoch noch in ihre gehörige Lage ge 
bracht werden müssen. 
Zu diesem Ende drehen wir die senkrechte Ebene 
um (ob, o'b') wieder in ihre ursprüngliche Lage, und las 
sen sie den Punct q, die beiden Tangenten qs, qt, 
welche die Horizontale ob, in den Puncten r, u schneiden, 
und die Sehne t8, welche selbe auch in dem Puncte v 
trifft, mit sich ziehen. Es ist klar, daß durch diese Be 
wegung die Puncte r, v, 11, welche sich auf der Umdre-