werden, wenn man dieFundamental-Linie durch den Mir- 
telpunct der Kugel führt. 
§. / 5 . 
Über die zweite Auflösung deS vorigen Paragraphs 
stellen wir folgende Untersuchungen an: Die beiden toni 
schen Oberflächen, welche ihre Spitzen in der gegebenen 
Linie hatten, und die man der Kugel umschrieb, gingen 
durch die beiden Berührungspuncte. Es ist dieß eine 
Eigenschaft, die nicht bloß den erwähnten Kegelflächen zu- 
kommt, sondern alle tonischen Oberflächen, welche ihren 
Scheitel in einem Puncte der gegebenen Geraden haben 
und der Kugel umschrieben sind, werden durch die beiden 
Berührungspuncte der, durch die Gerade zur Kugelober« 
fläche geführten Tangential-Ebene gehen. Nimmt man 
daher eine ursprüngliche Kegelfläche an, die ihre Spitze 
in der erwähnten Geraden hat, und der Kugel umschrie 
ben ist, läßt nun die Spitze sich längst der Geraden be 
wegen, ohne daß die erstere Oberfläche aufhört letztere zu 
berühren: so wird selbe in jeder veränderten Lage die 
Kugel in einem neuen Kreisumfang berühren, alle diese 
Umfänge aber werden zwei Puncte gemein haben, folg 
lich müssen ihre Ebenen sich in der Verbindungs-Linie 
dieser beiden Puncte schneiden, deren Endpuncte zugleich 
die beiden Berührungspuncte der Tangential-Ebene sind. 
Das Gesagte findet auch Statt, wenn die Sphäri 
sche mit einer Rotations-Fläche verwechselt wird, deren 
Erzeugende eine andere Krumme aus den Kegelschnitten 
ist, nur daß die Berührung der Umschriebenen mit der 
Umdrehungsfläche nicht in einem Kreise, sondern in 
einer andern ebenen Krummen geschieht. Führt man end 
lich durch die gegebene Gerade, und den Mittclpunct 
der Kugel eine Ebene: so wird selbe durch alle Achsen