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Auflösung. Es seyen o, o ; e, c' die Projectionen 
der Mittclpuncte der Kugeln, und die größten Kreise 
als Bilder derselben auf den coordinirten Ebenen gezeich 
net, (p, p') der Punct, durch welchen die Tangential - Ebe 
nen gehen sollen. Denken wir uns einen Kegel, der zugleich 
beiden Kugeln umschrieben ist: so wird dessen Spitze ir 
gendwo in der Linie abgebildet seyn müssen, die durch die 
beiden Mittclpuncte o, c geführt wird. Die beiden Krei 
sen gemeinen Tangenten ab und ad schneiden sich aber 
in dem Puncte a, daher dieses die horizontale Projcction 
der Spitze des Kegels ist, indem La und da zugleich 
Bilder zweier Erzeugenden derselben sind. Das verticale 
Bild derselben findet man daher, wenn man a a' senk 
recht auf PQ zieht, und den Durchschnittspunct a' der 
selben mit der Projection o'c' der Verbindungs - Linie 
beider Mittclpuncte sucht. Durch (a,a) (p,p') führen wir 
uns endlich eine Gerade (ap, a'p'): so wird jede Ebene, 
welche durch diese Linie tangirend zu einer der Sphären 
geführt wird, auch die Kegelfläche und die andere Kugel 
berühren. Diese Aufgabe wird daher wie die vorhergehende 
aufgelöst. 
2 st eine Ebene zu finden, die drei gegebene Kugeln 
berühren soll: so wird ein leichtes Raisonnement die Mit 
tel hiezu auffinden machen. Man denke sich nämlich einen 
der ersten und zweiten Kugel umschriebenen Kegel: so wird 
die gesuchte Ebene dessen Oberfläche längst einer erzeugen 
den Geraden berühren, und daher durch die Spitze des 
ersten Kegels gehen. Wird der ersten und dritten Kugel 
ein Kegel umschrieben, so muß auch diesen die entspre 
chende Tangential - Ebene längst einer Erzeugenden treffen, 
daher durch die Spitze des zweiten und eben so durch jene 
des dritten Kegels gehen, welcher entsteht, wenn man