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die BerührungSpuncte wie ?/, d' zur berührenden Krum 
men, des aus 99" der Umdrehungsfläche umschriebenen 
Kegels gehören. Bringen wir diese Puncte in ihre ur 
sprüngliche Lage, so müssen wir uns die Ebene d'd"g'g''<p" 
über ftq> zurück stellen. Nachdem dieses geschehen ist, 
wird es klar werden, daß die Distanz rj A des Be rii h- 
rungspunctcS rj von der Achse auf bcp nach if> getragen, 
die horizontale Projection eines Punctes der berührenden 
Krummen gibt. Zieht man aus ?/, die mit PQ Parallele 
rjA, und aus ij) die aufPQ Normale if’if)': so bestimmen 
diese beiden Linien, in ihrem Durchschnitte, das verticale 
Bild if desselben Punctes. 
Wir sind also im Stande, durch jede der drei ange 
gebenen Methoden, die Projcctionen <x/ 3 op, aß’ojr, 
der berührenden Krummen zu finden. 
Da man jedoch durch den Gebrauch einer einzigen 
derselben, auf Linien stößt, deren benöthigter Durchschnitts 
punct zu weit, oder unter einem zu spitzen Winkel, nach 
der einen Methode erhalten würde, so wird man in einem 
solchen Falle immer seine Zuflucht zu einer der beiden an 
dern nehmen können. 
§. 76. 
Aufgabe. Einer gegebenen Rotations- 
Fläche wird ein Cylinder umschrieben, des 
sen Erzeugende parallel mit einer gegebe 
nen Geraden läuft. Man soll die Bilder 
der berührenden Krummen, auf beidenPro- 
j e c t i 0 n s - E b e n e n bestimmen. 
Fig. 1) Auflösung. Die Umdrehungsfläche ist wie im 
60. vorigen Paragraph bestimmt; ab', ab sind die Bilder 
der Geraden, mit welcher die Seiten des Cylinders paral 
lel seyn müssen. Auch zur Bestimmung dieser berühren-