.. §- 9- . . . . 
Aufgabe. Man solldieGränze desSelbst^ 
schattens, auf einer gegebenen Rotations 
fläche b e ft i m m e n. 
Die Auflösung dieser Aufgabe reducirt sich ganz auf 
den in der entwerfenden Geometrie §.78. erörterten Fall. 
Denn, sind die Projectionen der Lichtstrahlen gegeben, und 
Inan umschreibt der Umdrehungsfläche einen Cylinder der 
gestalt , daß die erzeugende Gerade desselben die 
Oberflache immer tangirt, und parallel mit dem Licht- 
strahle läuft: so werden die Projectionen der berührenden 
Krummen die Gränzen des gesuchten SelbstschattenS be 
stimmen. 
Man findet diese Granzlinie auch für den Fall, wenn 
daS leuchtende Object ein Punct ist, weil diese Auflösung 
in (§. 77. G.G.) enthalten ist, wo wir zeigten, wie die 
Krumme gefunden wird, in welcher der Kegel eine Ro 
tations-Fläche berührt, dessen Spitze außerhalb derselben 
gegeben wird. 
§. 10. 
Aufgabe. Es sey die Gränze des Selbst- 
schattens einer ringförmigen Oberfläche zu 
finden. 
Die Auflösung dieser Aufgabe wird zwar aus der , 
im (§. 78. der E. G.) gegebenen sich finden lassen; wegen 
der Abkürzungen jedoch, welche für den vorliegenden Fall 4 
eine Gerade, welche hier die Stelle der Linie ab in der frühe 
ren Aufgabe vertritt. Dann trägt man sich auf den erwähnten 
Streifen die Distanz et und weiter eg, bewegt selben dann 
so, daß der PUnct f immer in der Linie ab, Und jener g im 
mer in gb bleibt, so wird auch hier der mittlere Punct c den 
Umfang der Ellipse beschreiben. Der Beweis dieser Auflösung 
gehört in die Lehre von den krummen Linien. 
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