III. Teil. 
Theorie der Potentialfunktionen. 
I. Abschnitt. 
Einführung der Potentialfunhtionen und Dar 
stellung derselben durch Knryenintegrale. 
1. Kapitel. 
Definitionen der Potentialfunktionen. 
Definition 1. Eine Funktion U der Stelle (xy) in 
dem Innengebiet oo einer geschlossenen, stetig ge 
krümmten Kurve tf hei ist eine Potentialfunktion des 
selben, wenn sie in dem Gebiete oo mit ihren ersten 
Ableitungen eindeutig und stetig ist, der Differential 
gleichung: 
e 2 u 0 2 u 
i) 
0X 2 0y 
1 = 0 
genügt, und wenn ihre zweiten und höheren Ableitungen 
innerhalb des Gebietes oo eindeutig und stetig sind, 
d. h. in jedem Teile des Gebietes w, dessen Punkte von 
der Kurve a durch irgend welche (im übrigen beliebig 
kleine) Entfernungen getrennt sind. 
§ 2. 
Definition 2. Eine Funktion U der Stelle (x y) indem 
Anfsengebiet oo einer geschlossenen, stetig gekrümmten