^ de iHj '
! a derivas.
proterre ¡n
’ n kc in K
^ ipfaia
;ro rfus funi
“® ffldetinitj
■ P°& ¡pan.
•“ P^rvotum,
dio plane ag.
0 cuidam fit
»«ft, aba
iftctj fuppj,
dabitur tenu I
a ipecimina,
em confirmo
cures dun,
indas; ut Ita I
•dat ad Dn, 5;
ventum, di, :
'lira objicere. <h
modis, m jj
am arduum
noftrisnon ; -
prorfus, ih
3Dtem, Jfc
fecutus; vi
paratus lini
, quenadmo«
i H^ium
i habent, ad
is, quae duos
{nacque tres,
is faperionffl
idiotio, nemo
oc am® pert-
um concepti'*
jfag' Quod
m coturno*
•RSOitU
com*
№. XXXI. DE DIMENSIONE CURVARUM,\ i 73
commemorat, proprietatem circuli, quod redangula redarum fe interfe-
cautium inter fe femper fint aequalia , non effe circulo effentialcm ; non
poffum quin addam, me lingularia habere theoremata univerfalia, quae
viam muniant ad novam dodrinam locorum , aliam ab ea quam D E s-
CARTES docuit. Hujus generis aliquod fpecimen jam ante biennium,
cum Dn. Leibniti o communicavi, valdeque mihi probabile videtur
didam proprietatem abfolute omnibus curvis competere. Id autem certi-
flimum eft, in ipfa quoque parabola, hyperbola , & ellipfi , hanc veri
tatem, quod, duabus redis fe interfecantibus, redangula fegmentorum
inter fe infinitis modis certa ratione fint aequalia, demonftrari poffe.
Ultimo, & hoc publico indicaffe forfan operae pretium erit, quod ad
curvilineorum divifionem pertinet. Notum eft Archimedem aream
circuli, per lineam fpiralem, in partes rationales divififfe ; id quod per
neotericos, imprimis Dn. Slusium in Mifcellaneis, per infinitas ipirales
in ratione numeri ad numerum fadum quoque eft. Hanc rem ulterius
promovit Jacohus Gregorius, & in Geometria Universali, Prop. 62.
pag. 113 , quadrantem circuli per curvas geometricas, quae per gradus
afeendunt, rationabiliter partitus eft. Mihi vero nota eft Methodus
haec omnia poft fe relinquens, quippe cum, ejus ope, quodlibet fpatium
duabus redis & curva geometrica terminatum, quamvis non iit quadra
tile, in ratione datae lineae ad lineam per unicam curvam geometricam,
idque infinitis modis , dividatur; Cmulque, cum fpatium datum eft
quadrabile, quadratura haec infinitis modis determinetur. Id quod , cutn
nefeiam in limile quid incidiffe hadenus quemquam, publico indicare vo
lui; cui quoque rem ipfara, fi eam acceptam illi fore intellexero, im
pertiri, data occafione, non gravabor.
V
Y 3
JOHAN-
