Da erhob sich Minerva und sprach: ,,Aber ich will 
mich den Musen nicht weniger freundlich erweisen und 
den Geometern ein unvergleichlich besseres Geschenk als 
dieses und jedes andere ihnen bislang zu Teil gewordene 
verehren, eine Entdeckung, wegen deren der Nolaner, 
dem sie zuerst sich offenbarte und durch dessen Lehre 
Aufgabe, „ein Quadrat zu konstruieren, welches einem gegebenen Kreise 
an Inhalt gleichkommt“, als durchaus unzulänglich zu begreifen; dieselbe 
giebt nur eine annähernde Gleichheit. 
Derartige annähernde Quadraturen des Kreises sind aber ver 
schiedentlich sowol auf rein geometrischem als auch auf arithmetisch 
geometrischem Wege möglich, und die im Text angedeutete Lösung des 
Cusanus kann durchaus nicht als die geometrisch eleganteste gelten. 
Die einfachste (arithmetische) Lösung besteht darin x, die Seite 
des Quadrats — r ^ 7t — 1 , 77245 . . ., = fast 8 /э r zu machen. 
Eine der bekanntesten rein geometrischen Konstruktionen ist 
die folgende : „Errichte in den zw : ei Endpunkten des Kreisdurchmessers 
nach einer Seite derselben hin Senkrechte, mache die eine dem 3 fachen 
Radius, die andere der halben Seite des umschidebenen Sechsecks gleich; 
die gerade Linie, welche die Endpunkte dieser Senkrechten verbindet, 
wird nahe der halben Peripherie gleich sein. Es lässt sich dann sogar 
berechnen, um welchen Teil des Durchmessers bezw T . der Peripherie 
diese Linie zu gross bezw, zu klein ist. Der Kreis ist aber so 
gross wie ein Rechteck, dessen Grundlinie dem halben Umfange und dessen 
Höhe dem Radius gleichkommt und jedes Rechteck kann mit Hilfe des 
Pythagoras in einen Kreis verwandelt werden. 
Es liegt auf der Hand, dass diese Lösung im Prinzip von der 
jenigen des Cusanus nicht verschieden ist. 
Eine genaue Gleichung ist aus dem einfachen Grunde unmöglich, dass 
eine krumme Linie durch eine grade nicht messbar, vielmehr jt ein irra 
tionaler, in’s unendliche teilbarer Bruch ist. 
Der neueste und relativ gelungenste Versuch einer annähernden 
geometrischen Lösung des Problems ist vielleicht der von Georg Widemann 
(Ingenieur): „Die geometrische Darstellung der Quadratur des Kreises.“ 
Berlin. Selbstverlag. 1887. Das Problem hat für. die Philosophie ein 
erkenntnistheoretisches und selbst metaphysisches Interesse, 
welches vor allem bei Begründung der Infinitesimalrechnung in Betracht 
kommt. Denn hier wie bei vielen anderen auf Raum, Zeit und Bewegung 
bezüglichen Fragen ist es lediglich der Unen dlichkeits b egriff,