III. Die Photometrie 91 
mit Linie, Quadrat mit gleichgroßem Quadrat, Kreis mit gleichgroßem Kreis, 
wobei beide Objekte sich möglichst nahe beieinander befinden müssen. 
4. Selbst wenn die Farbentöne zweier Objekte sich nur wenig voneinander 
unterscheiden, ist die Beurteilung der Helligkeitsgleichheit schon sehr er 
schwert; bei größeren Unterschieden wird sie fast illusorisch, und es gehört 
eine besondere Übung dazu, die Helligkeit ganz verschieden gefärbter Ob 
jekte, z. B. rot und blau, auch nur annähernd richtig zu beurteilen. Bei den 
Aufgaben der allgemeinen Photometrie ist daher dafür Sorge zu tragen, daß 
die zu vergleichenden Objekte möglichst von derselben Färbung sind. 
Die vorstehenden Prinzipien folgen aus den physiologischen Eigen 
schaften unseres Auges. Sie müssen für die Konstruktion von Photometern 
durchaus maßgebend sein, und es wird daher in dem Kapitel, das über die 
photometrischen Instrumente handelt, fortgesetzt auf diese Prinzipien zurück 
zukommen sein. 
Wenn auch, wie wir gesehen haben, das Auge nicht imstande ist, 
selbständig Helligkeitsunterschiede zu messen, so vermag es doch mehrere 
vorliegende Helligkeiten so einzuordnen, daß die Unterschiede zwischen 
ihnen einigermaßen konstant sind. In der Physiologie betrachtet man 
jede äußere Einwirkung auf die Sinnesorgane als einen Reiz, mit dem die 
uns zum Bewußtsein kommende Empfindung in einem durchaus gesetz 
mäßigen Zusammenhänge steht, solange nicht gewisse Grenzen nach oben 
und unten überschritten werden. Durch zahlreiche Untersuchungen ist fest 
gestellt, daß die Stärke der Empfindung keineswegs proportional mit der 
Stärke des Reizes wächst, sondern daß sie viel langsamer zunimmt als der 
Reiz selbst. Bezeichnet man die Empfindung E ganz allgemein als Funktion 
des Reizes R, so wissen wir also von der Funktion 
E=f(R), 
daß sie mathematisch so beschaffen sein muß, daß E viel langsamer zu 
nimmt als R. Fechner hat zuerst die Natur dieser Funktion erkannt. Sie 
ist einfach eine logarithmische Funktion, und das Fechner sehe psychophy 
sische Grundgesetz lautet: Die Empfindung ist proportional dem Logarith 
mus des Reizes, oder, was dasselbe ist, wächst der Reiz in geometri 
scher Progression, so steigt die Empfindung in arithmetischer 
Folge. 
Beim Sehen ist die Stärke des Reizes gegeben durch die Intensität des 
ins Auge dringenden Lichtes; bezeichnet man dieselbe mit J, so lautet also 
das photometrische psychophysische Grundgesetz nach Fechner 
E = c log J, 
wo c eine konstante Zahl ist, die von den Versuchsbedingungen abhängt, 
also zunächst keine allgemeine Bedeutung besitzt. 
Es sind demnach nicht die Intensitäten selbst, die im Auge zur Wahr 
nehmung kommen, sondern ihre Logarithmen. In physikalisch-photome 
trischen Abhandlungen werden daher fast nur noch die Intensitätslogarithmen 
angegeben; in der Astrophysik gelangen bald die Intensitäten, bald ihre 
Logarithmen zur Anwendung, je nachdem es die Aufgabe erfordert. 
Ein sehr häufiger Gebrauch wird in der Astronomie von dem Begriff der