III. Die Photometrie 
93 
kann in gewöhnlichem Flächenmaße ausgedrückt sein, z. B. in Quadratzenti 
metern, man kann aber auch ein Winkelmaß zugrunde legen, z. B. einen 
Quadratgrad. Die Wahl der Einheit, ob Flächen- oder Winkelmaß, hängt 
davon ab, ob man es mit der wahren oder der scheinbaren Größe eines 
Objektes zu tun hat. 
Wenn die scheinbare Ausdehnung eines leuchtenden Objektes infolge der 
Entfernung so klein ist wie z. B. bei den Fixsternen, so nennt man die Licht 
quelle eine punktförmige, und der Begriff der Flächenhelligkeit fällt fort. 
Man hat es dann nur mit der Gesamthelligkeit zu tun, deren Behandlung 
und Berechnung eine von der Flächenhelligkeit durchaus verschiedene ist; 
es ist daher wichtig, zwischen beiden Begriffen streng zu unterscheiden. 
Nach Klarlegung der Grundbegriffe können nunmehr die Aufgaben der 
theoretischen Photometrie folgerichtig präzisiert werden. Die erste Aufgabe 
zielt dahin, die objektive Beleuchtung einer beliebigen Fläche durch einen 
leuchtenden Punkt zu berechnen; daran würde sich anschließen, die objek 
tive Beleuchtung einer beliebigen Fläche durch eine beliebige leuchtende 
Fläche zu bestimmen. Damit wären die Beleuchtungsaufgaben erledigt, 
und die dritte Aufgabe würde die sein, die scheinbare Helligkeit der in 
den zwei ersten Aufgaben behandelten beleuchteten Flächen zu ermitteln. 
Diese drei Aufgaben umfassen die gesamte theoretische Photometrie, und 
wir müssen sofort bekennen, daß nur die erste derselben streng zu lösen ist, 
während die beiden anderen, insbesondere die dritte, noch gänzlich unge 
löst dastehen. Die bisher erzielten Resultate haben für die Praxis nur Wert, 
wenn die ein- und austretenden Lichtstrahlen keine großen Neigungen gegen 
die betreffenden Flächen besitzen. Auch in diesen Fällen werden die Pro 
bleme häufig äußerst verwickelt und bieten beträchtliche mathematische 
Schwierigkeiten, denen zu folgen an dieser Stelle unmöglich ist. 
Es möge nun für die erste Aufgabe angenommen werden, die Fläche sei 
eine Ebene und sei sehr klein im Verhältnis zu ihrer Entfernung von dem 
leuchtenden Punkte. Im ersten Abschnitt haben wir (S. 8) bereits gelernt, 
mit B tt bezeichnet, so ist ganz allgemein bei einer beliebigen Entfernung r 
die Beleuchtung ausgedrückt durch 
AB durch einen fernen Punkt P. 
Es ist dabei aber keineswegs gleichgültig, welche Lage das Flächenstück 
zu dem leuchtenden Punkte besitzt, d. h. unter welchem Winkel die Strahlen 
auf das Flächenstück fallen. In der Abb. 72 sei AB das Flächenstück. Der