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um 
Schattenpunkte an der Wand laufen und so die 
Schattenknickung ergeben. 
In den folgenden Figuren sind die Anwendungen 
des obigen Lehrsatzes zugleich mit einigen Pro 
jektionsbeispielen zur Uebung und Anleitung ge 
zeichnet. Wenn solche Uebungszeichnungen auch 
nicht direkt bei der Perspektivkonstruktion Ver 
wendung finden, so bilden sie doch immerhin eine 
gute Vorbereitung, indem der Lernende eine Ge 
wandtheit im Zeichnen überhaupt erlangt, bei ihm 
eine Sicherheit im mathematisch „genauen“ Pro 
jizieren gefördert wird und er bei der Schatten 
konstruktion einen Begriff von der Berechnung der 
Lichtflächen, vom Schatten, von dessen Formen und 
Wirkungen erhält. 
12. Bezüglich der Schattenstärken gelten die 
allgemeinen Regeln, daß nahe Schatten dunkler, 
stärker erscheinen als weiter entferntfallende, daß 
die Schatten auf hellbeleuchteten Flächen auch 
stärker als solche auf weniger hell beleuchteten 
auftreten. Ferner, daß die einen Schatten um 
gebenden beleuchteten Flächen diesen aufhellen und 
zwar um so mehr, als deren Neigungsverhältnis zur 
Schattenfläche sich einer Stellung nähert, die das 
senkrechte Auftreffen der reflektierten Strahlen 
ermöglicht. 
In der Beleuchtungskunde unterscheidet man: 
Stark beleuchtete Flächen, die von den direkten 
Lichtstrahlen mehr oder weniger senkrecht getroffen 
werden, bis zu den mittelstark beschienenen und 
Streiflichtflächen. Diese stehen den Eigenschatten 
flächen am nächsten; es sind Flächen der schatten 
werfenden Körper, die kein direktes Licht empfangen. 
Die Schlagschatten sind solche Schattenflächen, die 
von einem Körper auf einem anderen erzeugt werden. 
Eine indirekte Aufhellung sowohl der Leuchtflächen 
als auch der Eigenschaften und Schlagschatten durch 
Lichtstrahlen, die von beleuchteten anderen Flächen 
reflektiert werden, bezeichnet man mit „Reflexlicht“. 
Um die Anwendung der geometrischen Schatten 
konstruktion vor Augen zu führen, ist wieder ein 
Würfel als Objekt gewählt worden, weil an einem 
solchen die Lichtstrahlprojektionen am leichtesten zu 
erkennen und zu verfolgen sind. 
Es sind vier Projektionen ein und desselben 
Würfels zur Darstellung gebracht, indem jede ver 
änderte Stellung des Würfelbildes aus der vorher 
gehenden projiziert wird. Figur 16 a zeigt die Pro 
jektion des Würfels im Grund- und Aufrisse als 
Quadrat (siehe Figur 4); die weiteren Stellungen 
sind genau in derselben Weise wie in den Figuren 11, 
12 und 13 ausgeführt, nur in etwas weniger ge 
kippter Lage. 
Die schwierigere Projektion der Fig. 16 d sollte 
bei den Uebungen in der Projektion und Schatten 
lehre niemals fehlen, schon deshalb nicht, weil die 
selbständige Anfertigung eines solchen Projektions 
bildes von seiten des Lernenden schon mit ziemlicher 
Gewißheit den Beweis erbringt, daß ihm das Ver 
ständnis für die dreidimensionalen Ausdehnungen 
bereits zu eigen geworden ist. 
Die Anwendung der Regeln (auf Abbildung IV) 
bei den Figuren 16 a, b, c und d ist damit ein 
geleitet, daß durch alle für den Schatten in Frage 
kommenden Körperpunkte Lichtstrahlprojektionen 
(unter 45°) im Grund- und Aufrisse gelegt wurden. 
Die Schattenpunkte sind dann nach den Regeln der 
Fig. 15a und 15b an der Wand und auf dem Boden 
gefunden. Die auf gleicher Fläche liegenden Schatten 
punkte werden nach den Regeln der Fig. 15c und 
15 d als Wand- und Bodenschattenlinien miteinander 
verbunden. Diejenigen Schattenpunkte aber, deren 
Verbindung eine Knickung der Schattenlinie ergeben 
muß, sind genau nach den Regeln der Fig. 15 e und 
15 f behandelt worden. 
So ist z. B. in Fig. 16 a jeder der beiden Wand 
schattenpunkte in einen K.B.P. verwandelt, um so 
die Schattenknickung, die in diesem Falle unter 45°, 
also in winkelrechter Richtung läuft, zu konstruieren. 
Da der Körper mit seiner Grundfläche ganz auf 
dem Boden ruht, fallen die Schatten auch direkt 
von seinen Bodenpunkten aus auf die Grundrißfläche. 
Bei einer Aufkippung des Körpers Fig. 16 b ändert 
sich dies sofort, indem der Schattenriß teilweise 
unter den Würfel fällt und in ganz anderer Lage 
seiner Umrißlinien erscheint. Das Auffinden der 
Schattenpunkte erfolgt dabei genau nach den Regeln 
der Fig. 15 a und 15 b; es sind dann ebenfalls 2 
künstliche Bodenpunkte erforderlich, um die Schatten 
knickung vom Boden zur Wand und von dieser zum 
Bodenpunkte rechts zu überführen. 
Zu beachten ist, daß der Grundriß Fig. 16 c der 
selbe aus der Fig. 16 b und nur schräg gestellt ist, 
und durch die Projektion von diesem zum Aufrisse 
und vom Aufrisse Fig. 16b wagerecht projiziert das 
Aufrißbild Fig. 16 c ergibt. Die Schattenpunkte liegen 
bei dieser Stellung meist auf dem Boden, der Schatten 
fällt teilweise unter den Körper. Die Schattenüber 
führung von den Schattenpunkten f und k ! 1 die von 
den Körperpunkten / und k geworfen werden, zu den 
Schattenpunkten e' und i’ wird mit Hilfe der K. B.P. 
ausgeführt. Man verwandelt e' nach Fig. 15 f in 
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