projizieren der Berührungspunkte der Tangenten 
an den Schattenkurven in der Lichtrichtung ge 
funden werden. Hier sei jedoch noch auf eine 
Projektion der Lichtrichtung aufmerksam gemacht, 
durch die sie noch genauer zu finden sind. 
Man fertigt eine Seitenprojektion der Kreis 
bodenfläche des Zylinders und bestimmt auf ihr 
die Lichtrichtung. Es genügt beispielsweise auch 
die halbe Projektion dieser Kreisfläche mit der 
Richtungsachse a' a". a ' hinunter auf a, im Grund 
risse, gelotet. Durch diese beiden letzteren Punkte 
wird je eine Lichtstrahlprojektion gelegt. Da die 
des Grundrisses die Achse des halben Zylinders 
in 5 trifft, wird dieser Punkt auf die Lichtstrahl 
projektion im Aufrisse zu S' gelotet. Von S’ dann 
eine Senkrechte auf die Projektionsachse der Halb 
kreisprojektion gefällt; sie gibt in S" den Punkt 
an, durch den die gesuchte Lichtrichtungsprojektion 
von a" geht. Die Eigenschattengrenzen müssen 
hiernach da liegen, wo die gefundene Lichtrichtungs 
projektion die Kreisprojektion des Zylinders in E 
berührt. Oder einfach, wo die Senkrechte zur ge 
fundenen Lichtstrahlprojektion durch a' gelegt den 
Kreis schneidet, sind die Punkte E gefunden, die 
die genaue Lage der Eigenschattengrenze auf dem 
Mantel des Zylinders, durch senkrechte Projektion 
zur Achse a' S" angeben. 
Die letzte Figur ist durch (iiberviertelkreis) 
Drehung des Grundrisses aus Fig. 18 c entstanden und 
wird dann von diesem gedrehten Grundrisse aus 
und von dem Aufrisse der Fig. 18 c, zum Aufrisse der 
Fig. 18 d projiziert. Die gesamte Schattenkonstruktion 
ist genau so wie in der vorigen Figur entwickelt 
worden. 
Die Fig. 19 a, b, c, d zeigen im Grundrisse und 
Aufrisse einige Körperzusammenstellungen und 
Durchdringungen. Stellt man, wie in Fig. 19 a, ein 
Prisma vor eine Pyramide, so fallen die Schatten 
von ersterem auf die Neigungsflächen der letzteren. 
Die Schattenpunkte liegen auf den Lichtstrahl 
projektionen, die die Kanten der Pyramide schneiden; 
die im Grundrisse durch die Linien in der Licht 
richtung gefundenen Durchschnittspunkte werden 
zum Aufrisse hinaufgelotet, durch Linien verbunden 
und von den betr. Lichtstrahlprojektionen im Auf 
risse in den Schattenpunkten getroffen. Z. B. wird 
im Grundrisse durch k und ebenfalls im Aufrisse 
durch k eine Lichtstrahlprojektion gelegt. Im Grund 
risse sind e und / die Einschnittspunkte in die 
Pyramidenfläche, die zum Aufrisse gelotet werden. 
Verbindet man die Punkte dort durch eine Linie, 
so wird diese Linie vom Lichtstrahle im Aufrisse 
getroffen und damit ist im Schnittpunkte der 
Schattenpunkt <S gefunden. In diesem Falle dient 
er allerdings nur als Hilfspunkt, um den Schatten 
riß herzustellen, weil er auf dem Boden als Schatten 
punkt erscheint und nur dann auf der Pyramiden 
fläche liegen würde, wenn diese erweitert würde. 
Der Schattenriß vom Prisma auf die Pyramide 
geht nur bis zum Punkte n und springt von ihm 
aus auf den Boden über; die senkrechte Prisma 
kante von o wirft einen Schatten auf den Boden, 
um dann, nur eine Ecke der Pyramide streifend, 
weiter auf dem Boden bis zur Prismakante zu führen. 
Beim Schatten von / wird der Einschnittspunkt des 
Lichtstrahles von ihm in die Seitenfläche des Auf 
risses auf die betr. Lichtstrahlprojektion im Grund 
risse gelotet. Der obere Schattenriß steigt bis zur 
Pyramidenkante, auf der der Schattenpunkt dadurch 
bestimmt wird, daß eine Lichtstrahlprojektion im 
Grundrisse von der betreffenden Kante zurück bis 
zum Prisma (Schnittpunkt m) gelegt wird. Dieser 
wird zum Aufrisse gelotet, und nunmehr von ihm 
durch Lichtstrahlprojektion die Kante der Pyramide 
im Schattenpunkte getroffen. 
Etwas schwieriger ist die Aufgabe in der Fig. 19 b, 
indem ein Kreuz vor eine achtseitige Pyramide 
gestellt wurde. Die Konstruktion der Schatten er 
folgt dabei wie in der vorigen Figur, indem die im 
Grundrisse durchgelegten Lichtstrahlprojektionen 
die Haubenflächen der Pyramide schneiden, und 
man die Schnittpunkte auf die steigenden Kanten 
im Aufrißbilde lotet. Die Punkte dort werden zu 
sog. Schnittlinien in der Lichtrichtung verbunden 
und auf ihnen durch die betreffenden Lichtstrahl 
projektionen im Aufrisse die Schattenpunkte be 
stimmt. Es läuft z. B. im Grundrisse eine Licht 
strahlprojektion von e aus in / auf die steigende 
Körperfläche und bei g über die Pyramiden 
kante hinweg auf die vordere Fläche bis /z; diese 
Punkte zum Aufrisse gelotet, geben eine geknickte 
Projektionslinie, auf der mittels einer Lichtstrahl 
projektion von e aus der Schattenpunkt 5 festgelegt 
wird. So vergleiche man die Projektion des Licht 
strahles von /, der von k bis / über die Körper 
fläche hinaus verlängert wird, um den wagerechten 
Schatten von N aus bis zur Pyramidenkante von h 
und von hier zu /, dem auf der verlängerten Fläche 
gefundenen Schattenpunkte zu führen. Einem ähn 
lichen Zwecke dient der auf der verlängerten Körper 
linie liegende Schattenpunkt m vom Kreuzarme. 
Fig. 19 c veranschaulicht eine einfache Durch 
dringung eines oberen Prismas mit einem zweiten 
größeren (A), das senkrecht steht. Im Grundrisse 
legt man durch e' und die übrigen Punkte je eine 
Lichtstrahlprojektion; lotet man dort, wo sie die 
senkrechte Prismawand treffen, zum Aufrisse, so 
werden durch die Lichtstrahlprojektionen hier die 
Schattenpunkte bestimmt. 
Bei dem unteren, vor dem Prisma A stehenden 
Prisma sind ebenfalls die im Grundrisse an die 
Prismafläche geführten Lichtstrahlprojektionen hin 
aufgelotet und werden auf ihnen dann die Schatten 
punkte gefunden; z. B. Punkt a, dessen Grundriß 
projektion a' ist, wirft seinen Schatten auf die 
Prismafläche in a". Dasselbe Verfahren wird bei 
dem Schattenrisse an der Wand und auf dem Boden 
eingehalten, es zeigt hier der Schatten eine mehr 
fach zusammengesetzte Form. 
In der Fig. 19 d ist eine dreifache Durchdringung 
zur Darstellung gebracht; ein solches Beispiel ist 
als besonders für Maschinenzeichner geeignet zu 
betrachten. Die schräge Stellung des wagerechten 
Zylinders wird durch die im Grundrisse nach vorn 
umgeklappte Einteilung des Halbkreises (seitliche 
Projektion) konstruiert, indem die Einteilung im 
Aufrisse übertragen und auf die wagerechten Linien 
dieser Einteilung die projizierten Grundrißein 
teilungen hinaufgelotet werden. Beim Schattenrisse 
verfolge man die Punkte e , /, g, h , das Auftreffen 
der durch sie gelegten Lichtstrahlprojektionen im 
Grundrisse und Aufsuchen der Schattenpunkte auf