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der Eigenschattengrenzen und Schlagschatten mittels 
Schnitten in der Lichtrichtung. Sie treffen und 
schneiden im Grundrisse sowohl die Körperlinien 
als auch die Hilfslinien, und die Schnittpunkte, zum 
Aufrisse gelotet, geben dort die Schnittkurven an. 
Diese erscheinen in einer durch den jeweiligen 
schrägeren Einschnitt in die Körperfläche bedingten, 
voneinander abweichenden Form. Legt man an die 
Kurven im Aufrisse die Lichtstrahlprojektionen, so 
tangieren sie zunächst die oberen Wulstkurven und 
geben im Berührungspunkte je einen Punkt der 
Eigenschattengrenze an, weiter treffen sie die Schnitt 
kurve in einem Schlagschattenpunkte. Ebenfalls 
werden an den unteren Teil der Kurve bei der 
kleineren Wulst berührende Lichtstrahlprojektionen 
gelegt, die dann je einen Eigenschattengrenzpunkt 
und Schlagschattenpunkt ergeben. Die Verbindung 
der aufgefundenen Punkte zeigt die flachen Kurven 
der Eigenschattengrenze und der Schlag 
schatten. 
Die meisten der in diesem Abschnitte 
enthaltenen Figuren sind unter Berück 
sichtigung der Reflexlichtwirkung schat 
tiert, soweit dies bei der Zeichenweise für 
das Druckverfahren einer Strichätzung 
möglich war. Wie bereits in der Einleitung 
erwähnt, ist die geometrische Projektion 
und Schattenlehre mit den vorstehenden 
Abhandlungen bei weitem nicht erschöpft; 
es ist vielmehr dem Lernenden ganz be 
lassen, sich selbst weitere Uebungsauf- 
gaben zu stellen. Nach den Projektionen 
des Würfels können die des Prismas, der 
vierseitigen, fünf- und achtseitigen Pyra 
mide, sowie des Kreuzes folgen. An 
die Zeichnung des Tetraeders, Ikosaeders 
und Dodekaeders schließt sich die 
Kegel- und Zylinderprojektion, der dann 
die der zusammengestellten Körper und 
folgerichtig die der Durchdringungen 
folgen. 
Diesen Projektionen mit Schatten 
konstruktion würde bei einem vollständig 
ausgebauten Lehrplane die Beleuchtungs 
kunde folgen. Die Entwickelung dieser 
Lichtstufen (Isophoten) -lehre wird am 
besten mit Uebungen am Kegel, dem 
Zylinder und der Kegelgrube eingeleitet. 
Mit der Kugelschattierung erstreckt sich 
die Anwendung auf alle Rotationskörper, 
Schraubenflächen, konzentrische Neigungs 
und Kugelflächen. 
Dieser Abschnitt gibt wohl die grund 
legende Anleitung zum geometrischen 
Zeichnen und Konstruieren der Schatten, doch fühlt 
der Lernende das Bedürfnis nach weiterer Ausbil 
dung in diesen Wissenschaften, namentlich der an 
gewandten Projektion, so stehen ihm nicht nur eine 
große Anzahl von Lehrbüchern und Werken in den 
Bibliotheken zur Verfügung, sondern auch die öffent 
lichen technischen und gewerblichen Schulen sind 
überall bereit, hierin eine vorzügliche Ausbildung 
zu gewähren. Dabei ist es nicht nötig, die Tages 
stunden für den Zweck zu opfern, da auch der 
gewerbliche Abendunterricht für diesen Unterricht 
sorgt. 
Die Projektionslehre wird in ihrer Anwendung 
in diesem Werke, soweit sie zum Verständnisse der' 
bei der perspektivischen Projektion vorkommenden 
geometrischen Hilfszeichnungen notwendig ist, durch 
die vielen im perspektivischen Teile enthaltenen 
geometrischen Unterlagen ergänzt.