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Blatt 3. 
li, da sein a x auf II I und sein a 2 auf i? 2 liegen. 11 ist 
aber in der Ebene AB gelegen, da sie die beiden Punkte 
m und n in der Ebene verbindet, m und n sind in der 
Ebene AB , da sie ja auf den beiden Geraden A und B (den 
Spuren) der Ebene sich befinden. 
Ein Punkt mit den P. P. a 1 a 2 1 ist nicht in der 
Ebene, sondern unterhalb derselben. Der Punkt mit den 
P.P. a 1 a 2 77 ist nicht in der Ebene, sondern oberhalb der 
selben. 
Steht eine Ebene auf einer T. _L, wie Ebene CB in 
Fig. 8 auf der 1. T., so projiziert sie sich auf dieser T. 
als Gerade. Fällt die gleichnamige P. eines Punktes in diese 
Gerade, so liegt der Punkt in der Ebene, einerlei wo die 
andere P. des Punktes sich befindet. So liegt hier Punkt b 
in und Punkt c außerhalb der Ebene CD. 
Eine Entscheidung könnte auch dadurch erfolgen, wenn 
es gelingt nachzuweisen, ob der Punkt auf einer Geraden 
der Ebene liegt oder nicht. So liegt z. B. in Fig. 19 Punkt x 
in der Ebene KL , weil er sich auf der Geraden M dieser 
Ebene befindet. 
Schneidet eine Ebene die Achse, wie Ebene G in 
Fig. 10, so kann nur eine 3. P. Aufschluß über die Lage 
des Punktes zur Ebene geben. So liegt Punkt f in der 
Ebene G, weil sein f 3 in G 3 fallt. 
Eine Gerade kann zu einer Ebene verschiedene Lagen 
haben. Sie kann in der Ebene liegen, zur Ebene \\ sein und 
die Ebene schneiden — kurz X —• 
Ist die Ebene || zur A., zu beiden T.T. aber geneigt, 
wie Ebene EF in Fig. 9, so läßt sich durch Ausführung 
einer 3. P. auf einer Kreuzrißtafel (da sich auf dieser die 
Ebene als Gerade projiziert) entscheiden, ob ein Punkt in 
der Ebene liegt, wie Punkt d, oder nicht, wie Punkt e. 
Fällt dort d 3 in FF 3 , so liegt der Punkt in der Ebene, fällt 
aber c 3 außerhalb FF 3 , so liegt auch der Punkt außerhalb 
der Ebene (hier über derselben). 
Eine Gerade fällt mit einer Ebene zusammen, wenn 
sie zwei Punkte mit derselben gemeinsam hat. So liegt in 
Fig. 11 die Gerade G in der Ebene AB, da man erkennt, 
daß ihre beiden Punkte a und b sich in der Ebene AB 
befinden, da diese auf den Geraden X und Y der Ebene 
AB liegen. X und Y sind in AB gelegen, da ihre 1. Sp.Sp. 
m und o in die 1. Sp. der Ebene, nämlich A, und ihre 2. Sp. Sp. 
n und p in die 2. Sp. der Ebene, nämlich B, fallen.