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A r orwort. 
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noch das Gebilde im Raume selbst vorhanden ist, während 
in der Zeichnung der darstellenden Geometrie nur die 
Projektionen erscheinen. Die parallelperspektivischen Bilder 
lassen sich daher als A n s c h a u u n g s f i g u r e n, jene der darstel - 
lenden Geometrie als Konstruktionsfiguren bezeichnen. 
Allerdings sind als Hülfsmittel für die Vorstellung 
wirklich vorhandene möglichst zahlreiche Modelle bei dem 
Unterricht äußerst wünschenswert. 
Verfasser beabsichtigt auch, Modelle zu den Figuren 
des Atlasses aus Holz, Blech, Pappe u. dergl. herstellen 
zu lassen, und können dieselben auf Wunsch zu mäßigem 
Preise von ihm bezogen werden. 
Es mag bei dieser Gelegenheit bemerkt werden, daß 
ein System zur Erlernung der darstellenden Geometrie, 
welches sich lediglich darauf beschränkt, vorhandene Mo 
delle abzuzeichnen, wie man es ja zuweilen findet, als un 
vollständig und deshalb ungeeignet erscheinen muß. Es 
kann mit Vorteil dem Lernenden als einzelne Aufgabe 
gestellt werden, einen gegebenen Körper zeichnerisch nach 
den Grundsätzen der darstellenden Geometrie abzubilden. 
Aber ausschließlich hieraus eine Methode für den Unter 
richt in diesem Lehrfache machen zu w T ollen, ist verfehlt. 
Die Hauptaufgabe des Technikers besteht doch wesentlich 
darin, Entwürfe von noch nicht vorhandenen, erst später 
herzustellenden Objekten anzufertigen, nach welchen die 
Ausführung auf der Baustelle oder in der Werkstatt er 
folgen kann. Seltener kommt es ihm vor, einen schon 
bestehenden Gegenstand aufzunehmen. Es würde dem 
nach eine Ausbildung nur nach oben erwähnter Richtung 
hin als lückenhaft bezeichnet werden müssen; die Aus 
bildung muß zum Entwerfen vorbereiten. 
Die darstellende Geometrie ist eine rein theoretische 
Wissenschaft, die die Ausbildung des VorstellungsVermögens 
bezweckt, und welche ihre praktische Anwendung erst bei 
dem Fachzeichnen findet. Es erscheint deshalb richtig, 
bei ihrem Studium rein theoretische Aufgaben zu stellen 
und diese zu lösen. Nach des Verfassers Meinung sollen 
daher auch die sogenannten praktischen Anwendungen 
der darstellenden Geometrie in das Fach zeichnen verwiesen 
werden, wohin sie gehören, weshalb auch solche Aufgaben 
hier unberücksichtigt geblieben sind. 
Für die Bearbeitung der schwierigeren Gewölbe-, 
Treppen- und Dachkonstruktionen, sowie für die Kon 
struktionen des Maschinenbaues ist es notwendig, daß der 
Konstrukteur sich vorher sehr eingehend mit darstellender 
Geometrie beschäftigt habe, und daß sein räumliches Vor 
stellungsvermögen ausgebildet sei. Es muß deshalb in der 
darstellenden Geometrie sehr viel gezeichnet und geübt 
werden, und damit dies in einer verhältnismäßig kurzen 
Zeit geschehen kann, muß der Lehrstoff in sehr zweck 
mäßiger Weise vorbereitet sein. 
Um nun die darstellende Geometrie wirklich richtig 
betreiben, alle vorkommenden Fälle erklären, alle gestellten 
Aufgaben lösen zu können und dabei von der besonderen 
Lage der gegebenen Stücke unabhängig zu sein, muß man 
mit einem vollständigen Tafelsystem, aus positiven und 
negativen Tafeln bestehend, und einer Raumeinteilung 
in vier Quadranten arbeiten. Erfahrungsgemäß verursacht 
aber diese Betrachtungsweise vielen Anfängern die größten 
Schwierigkeiten und schreckt Manche ganz ab. Mit Rück 
sicht hierauf wurde das Werk in zwei Teile zerlegt und 
ein Lehrgang gewählt der Art, daß im I. Teil nur solche 
Aufgaben in der sorgfältigsten Weise ausgewählt und auf 
genommen wrnrden, welche mit Zugrundlegung zweier ein 
seitig begrenzten Tafeln und nur einem Konstruktionsraume 
gelöst werden können. Sind diese Anfangsschwierigkeiten 
überwunden, hat sich der Lernende mit dem Wesen der 
darstellenden Geometrie vertraut gemacht, so wird es ihm 
leichter w r erden, sich an das vervollständigte Tafelsystem 
zu gewöhnen, zu welchem im II. Teile dieses Werkes über 
gegangen wird. 
Wesentlich neu im vorliegenden Werke ist die Ein 
führung von Maßen in die Vorlagen für darstellende Geo 
metrie, und glaubt'Verfasser hierauf den größten Wert 
seiner Arbeit legen zu dürfen. 
Will der Lehrer einer größeren Anzahl von Schülern 
eine gemeinschaftliche Aufgabe geben und diese besprechen, 
so erscheint es erforderlich, die Angaben hierzu nach 
Zahlen (hier Millimeter) zu machen. Wollte er den 
Schülern selbst die Annahme des Gegebenen überlassen, 
so fielen ihre Zeichnungen ganz verschieden aus, bei 
Manchen vielleicht so, daß die Aufgabe unmöglich oder 
nur schwer ausführbar ist; Anderen fällt das aufzufindende 
Resultat über den Rand des Zeichnenpapiers, auf dessen 
Größe man bei dem konstruktiven Zeichnen doch stets 
angewiesen ist, oder es entsteht etwas ganz Anderes, als 
das, was der Lehrer besprechen will. Seine Erklärung 
paßt also gar nicht für diesen Fall. 
Giebt er aber seine Angaben nach Zahlen, so gestalten 
sich die Zeichnungen aller Schüler ganz gleichmäßig. Der 
Lehrer erkennt bei der Durchsicht der Blätter auf den 
ersten Blick die Richtigkeit oder an dem abweichenden 
Ergebnis die Unrichtigkeit der Konstruktion, ohne daß er 
nötig hätte, bei jedem einzelnen Schüler dieselbe Punkt 
für Punkt zu verfolgen, wozu ihm auch in der Regel die 
erforderliche Zeit fehlt. 
Durch diese Einrichtung ist auch bei dem Einzel 
unterricht der großen Gefahr begegnet, welche bei dem 
Gebrauche sonstiger fertigen Vorlagen eintreten kann, darin 
bestehend, daß der Schüler Anfang und Ende einer Kon 
struktion, Gegebenes und Gesuchtes verwechselt. Durch 
die eingeschriebenen Maße hebt sich das Gegebene deut 
lich und zweifellos hervor. 
Diese Einrichtung erleichtert auch, einzelne Figuren 
den Blättern zu entnehmen und sie in einem größeren 
Maßstabe zu zeichnen. Zur erhöhten Bequemlichkeit sind 
hierfür die Maße alle möglichst abgerundet gewählt. Auch 
sind die Winkelgrößen bequem für die Zeichnenwerkzeuge 
angenommen, ohne daß hierdurch die Allgemeinheit der 
gestellten Aufgabe beeinträchtigt wäre.