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Blatt SS. 
kanten des gelben Prismas und ebenso durch m eine Gerade 
ms || zu den Seitenkanten des blauen Prismas, so können 
wir durch diese Geraden eine Ebene rms legen, welche 
zu den Seitenkanten beider Prismen ist und eine 1. Sp. rs 
hat. Wir bezeichnen diese Sp. als Hauptspur, da die 
1. Sp.Sp. aller verwendeten Ilülfsebenen zu ihr || laufen. 
Um die Schnittpunkte I und II der Kante ae des 
gelben Prismas mit Seiten des blauen Prismas zu bestimmen, 
ziehen wir durch die 1. Sp. a der Kante ae eine Parallele 
zur Hauptspur. Nun ist eine Hülfsebene möglich durch die 
Kante ae und ihre durch a zur Hauptspur gezogene 1. Sp. 
Diese 1. Sp. schneidet den Umfang der Grundfläche 1,2,3,4,5 
des blauen Prismas in den beiden Punkten p und q. Von 
diesen Punkten p und q aus gehen die Schnittlinien der i 
Hülfsebenen, durch die Kante ae des gelben Prismas, mit 
den Seiten 1,2,7,6 und 3,4,9,8 des blauen Prismas. Sie sind 
|| zu den Seitenkanten des blauen Prismas. Wo die schnei 
dende Kante ae diese Schnittlinien trifft, sind die Punkte 
I und 77, in welchen die Kante ae die Oberfläche des blauen 
Prismas durchdringt. Wir erhalten zuerst die 1. P. P. von 
I und II; _L zur A. über ihnen und in a. 2 e 2 sind die 2. P.P. 
dieser Punkte. I und II werden sofort in der vor 
bereiteten Tabelle untergebracht, woselbst beide je dreimal 
erscheinen. 
Zur Kante bf übergehend bemerken wir, daß eine Pa 
rallele zur Hauptspur durch b 1 die Bodenfläche des blauen 
Prismas nicht trifft, ein Zeichen dafür, daß diese Kante bf 
des gelben Prismas an dem blauen vorübergeht. Es ergiebt sich ! 
damit ein wesentlicher Vorteil der hier benutzten Hülfsebenen 
gegenüber der Anwendung der L.E. L. E., darin bestehend, j 
daß ohne weitere Konstruktion sofort zu ersehen ist, welche 
Kanten des einen Prismas das andere nicht schneiden. 
Bei der Kante cy erhalten wir in derselben Weise wie 
bei Kante ae die Schnittpunkte III und IV; bei Kante dli 
ergeben sich die Punkte V und *VI. 
Lassen wir jetzt die Kanten des blauen Prismas durch 
die Seiten des gelben dringen. Eine Parallele zur Haupt 
spur durch 1 schneidet den Umfang der Grundfläche abcd 
des gelben Prismas in den Punkten t und u. Die Hülfs 
ebene tu 1, 6 durch die Kante 1 — 6 schneidet die Ober 
fläche des gelben Prismas nach Mantellinien durch t und 
u gehend. Wo diese von Kante 1 — 6 getroffen werden, sind 
die Schnittpunkte VII und VIII. Wir erhalten deren 
1. P.P. zuerst, und _L zur A. über diesen und in 1 2 6 2 sind 
ihre 2. P.P. 
Die Kante 2 — 7 liefert ebenso die Punkte IX und X; 
Kante 3—8 die Punkte XI und XII; Kante 4 — 9 die 
Punkte XIII und XIV. Die Kante 5 — 10 geht an dem 
gelben Prisma vorüber und liefert keine Punkte: 
Sind alle gefundenen Punkte richtig in der Tabelle ein 
getragen, so erhält man in bekannter Weise den Linien 
zug : I — VII —v— III — VIII — X — XII - IV — XIV 
— VI — XIII — II — XI—IX —J, welcher auf ein gegen 
seitiges Anschneiden der Körper schließen läßt. 
In Fig. 2 ist das gelbe Prisma allein gezeichnet, nach 
dem es aus der Körperzusammensetzung herausgezogen, in 
wagrechtem Sinne gedreht und || zur 2. T. mit seinen Sei 
tenkanten gerichtet wurde. Alle diese Kanten nebst den 
auf ihnen befindlichen Abschnitten erscheinen daher in 2. P. 
in wahrer Länge. 
Um die gleiche Sachlage auch bei dem blauen Prisma her 
zustellen, führen wir eine 8. T. _L zur 1. T. und parallel 
| zum Prisma ein und projizieren es auf dieselbe. In dieser 
3. P. erscheinen alle seine Seitenkanten und die Abschnitte 
auf ihnen in wahrer Länge. 
Fig. 3 ist die Abwickelung der Mantelfläche des blauen 
Prismas. Um sie zu konstruieren, bedarf man eines Normal 
schnittes A13 CDE, den man durch Annahme einer geeigneten 
Schnittebene in 3. P. Fig. 1 erhält, und zu welchem man 
die zur 3. P. A 3 B 3 C 3 I) 3 E 3 gehörige 1. P. A t Jß l C l D x E x 
und die wahre Größe Ä B' C D E' in bekannter Weise be 
stimmen kann. Es sind dabei A'A 3 = A x bis 2. A., B’ B 3 
— B x bis 2. A., C’ C 3 = C x bis 2. A. u. s. w. anzutragen. 
Wickelt man den Normalschnittumfang als Strecke 
E ABC DE ab, so erscheinen die Mantellinien als Senkrechten 
in diesen Punkten auf der Verwandelten des Normalschnittes. 
Die wahren Längen der Kanten nebst den auf ihnen liegenden 
Abschnitten beiderseits des Normalschnittes können aus 3. P. 
Fig. 1 entnommen und hier aufgetragen werden. 
Durch jeden Durchdringungspunkt, welcher in einer 
Prismenseite liegt, zieht man eine Mantellinie und bestimmt 
in der Umklappung des Normalschnittes in 3. P. Fig. 3 den 
Fußpunkt dieser Mantellinie auf dem Umfang des umge 
klappten Normalschnittes. Die wahren Abstände aller so 
erhaltenen Fußpunkte von den nächstgelegenen Ecken des 
Normalschnittumfangs sind dort zu entnehmen und in Fig. 3 
zu verwerten. 
Man könnte aber ebensogut im vorliegenden Falle diese 
Mantellinien bis zum Umfang der Bodenfläche ziehen, die 
wahren Abstände der sich ergebenden Schnittpunkte bis zur 
nächsten Ecke dieses Umfangs aus 1. P. Fig. 1 entnehmen 
und sie nach Fig. 3 übertragen u. s. w. 
Fig. 4 ist die Abwickelung des Mantels des gelben 
Prismas mit der sich infolge der Durchdringung ergebenden 
Lücke. Zur Konstruktion der Abwickelung wurde ein 
Normalschnitt aßyö in Fig. 2 eingeführt und dessen 
wahre Größe durch Umklappen in die 1. T. bestimmt. Mit 
Benutzung des Normalschnittumfangs wurde der Vorgang 
der Abwickelung des gelben Prismas, genau wie vorher bei 
dem blauen, eingehalten. 
Da der Linienzug der Durchdringung beiden Körper 
oberflächen gemeinsam ist, so muß er in beiden Mantelflächen 
in derselben Reihenfolge der Verbindung der Durchdringungs 
punkte Vorkommen. Ein Zeichen genauer Konstruktion 
der Durchdringung ist die Übereinstimmung beider Linien 
züge in den Fig. Fig. 3 und 4, nicht allein im Ganzen, sondern 
auch in allen gleich bezeichneten Teilen. 
Vorbeschriebene Hülfsebenen zur Konstruktion der Durch 
dringung sind nur dann anwendbar, wenn beide Prismen 
mit ihren Bodenflächen auf der nämlichen T. aufstehen, 
oder wenn man sich, so dies nicht der Fall sein sollte, ent 
schließt, Verlängerungen beider Prismen bis zu einer T. ein 
zuführen und mit diesen Verlängerungen zu arbeiten. Schließ 
lich läßt man die Verlängerungen, als nicht zur Sache selbst 
gehörig, wieder weg. Anderenfalls benutzt man L.E. L.E. 
Sollten die Prismen beide anstatt auf der 1. T. auf der 
2. T. aufsitzen, so sind selbstredend stets die 2. Sp.Sp. der 
Hülfsebenen zu verwenden.