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151 att 32. 
Um die Schnittpunkte III und IV der Kante 2 — 5 zu 
erhalten, ziehen wir die Parallele durch s zu 2 — 5, nämlich 
s — 2'. Die Verlängerung von 2' — 2 X schneidet den Umfang 
der Grundfläche ab cd nach der Basis eines Hülfsdreiecks, 
auf der Oberfläche der blauen Pyramide gelegen, und die 
Punkte III und IV sind die Schnittpunkte von 2—5 mit 
dem Umfang dieses Dreiecks. 
Die Parallele durch s zur Kante 3—5 ist 3' — s-, es er 
geben sich die Schnittpunkte V und VI. 
Die Parallele zur Kante 4 — 5 ist 4' — s. Die Verlänge 
rung von 4' — 4 l geht an der Bodenfläche ab cd vorbei, und 
es ist dies ein Zeichen, daß die Kante 4—5 die blaue Pyra 
mide nicht schneidet. 
Zur blauen Pyramide übergehend, lassen wir zunächst 
deren Kante as in die gelbe Pyramide eindringen. Zu diesem 
Zwecke ziehen wir durch die Spitze 5 die Parallele 5—a zu 
as und erhalten eine Hülfsebene a-^a'5s, durch die beiden 
Parallelen as und a 5 bestimmt. Die Sp. a^ci dieser Ebene 
schneidet die Bodenfläche 1,2,3,4 der gelben Pyramide nach 
pq und p mit q und 5 verbunden liefert ein Dreieck pq5, 
welches sich zugleich auf der Oberfläche der gelben Pyramide 
und in der Hülfsebene a x ci 5s befindet. In dieser Ebene 
schneidet as den Umfang des Dreiecks pq5 in den Punkten 
VII und VIII , die Punkte der Durchdringung sind. 
Die Parallele zur Kante bs ist b'5. Die 1. Sp. b’b 1 
der zugehörigen Ebene bb'5s geht an der Bodenfläche 1,2,3,4 
vorüber, ein Zeichen, daß die Kante bs die gelbe Pyramide 
nicht schneidet. 
Die Parallele zur Kante cs ist c 5. Es ergeben sich die 
Schnittpunkte IX und X. 
Die Parallele zur Kante ds ist cT s. Wir erhalten die 
Schnittpunkte XI und XII. 
Durch die Verbindung der gefundenen Durchdringungs 
punkte ergiebt sich der Linienzug: I — VII — III — VIII — 
V—XI1—X— VI—IV—IX—II— XI-I. 
Die vorstehend beschriebene Konstruktion ist nur an 
wendbar, wenn die beiden Pyramiden mit ihren Grundflächen 
auf einer T. aufstehen, oder man will die Verlängerungen bis zu 
einer T. einführen. Anderenfalls verwendet man Lotebenen. 
Sollten die Grundflächen der Pyramiden in der 2. T. 
anstatt der 1. T. liegen, so müssen selbstredend von den durch 
die Spitzen der Pyramiden zu den Seitenkanten gezogenen 
Parallelen die 2. Sp. Sp. bestimmt und benutzt werden. 
Blatt 32. 
Durchdringung ebenflächiger Körper. 
In einigen besonderen Fällen ist es gleichfalls möglich, 
zur Bestimmung der Durchdringung ebenflächiger Körper 
anstatt Lotebenen durch die schneidenden Körperkanten 
andere Hülfsmittel zu verwenden. 
Es sind in Fig. 1 zwei Prismen gegeben, von welchen 
das eine mit seinen Seitenkanten _L zur 1. T. steht, das 
andere aber mit seinen Seitenkanten zur 1. T. schief, zur 
2. T. aber || ist. 
Gelegentlich der Besprechung des Blattes 24 wurde darauf 
hingewiesen, daß, wenn der Mantel eines Prismas zu einer T. 
senkrecht gerichtet ist, er sich auf ihr als Linienzug projiziert. 
Man erkennt dann die Schnittpunkte durchdringender Kanten 
eines anderen Körpers ohne weiteres in der einen P. 
Ein gleicher Fall liegt hier bei dem blauen Prisma 
1,2,3,4,5,6,7,8 vor. Es ergeben sich in 1. P. deshalb sofort 
die Schnittpunkte I bis VI der Seitenkanten des gelben