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Pol P herum beschreibt und darin mit derselben Geschwindig 
keit fortschreitet, mit welcher die Erde sich um ihre Achse 
dreht. Diese Drehung betrage qP in der Zeit t und durch ihre 
Fortsetzung gelange das Zenith Z während des unendlich kleinen, 
auf t folgenden Zeilelements dt von ZnachZ'; es ist dann <£;ZPZ' 
j= dcp. Die Verlicale OZ wird dadurch in die neue Lage OZ' 
gebracht, dagegen beharrt die schwingende Pendelmasse ver 
möge ihrer Trägheit in der Richtung AO, so dass die Schwin 
gungs-Ebene in die Lage Z'OA gelangt. Auf dem grössten 
Kreise, wovon Z'A ein Tlieil ist, sei Z'A' = 90° = ZA genom 
men, so ist A'O die Linie, in welcher nunmehr die Schwingungs- 
Ebene den neuen Horizont schneidet, auf welchen sich die Rich 
tung AO während der Zeit dt reducirt. Das sphärische Dreieck 
PZA ist zum Dreieck PZ'A' geworden, mit dem nun im fol 
genden Zeitelement eine gleiche Veränderung vorgeht. 
Man betrachte nun dieses Dreieck PZA (Fig. 31, Taf. IX); 
in ihm ist Seite PZ die Zenithdistanz des Pols, also das Com- 
plement der Polhöhe. Wird letztere oder die ihr stets gleiche 
geographische Breite mit l bezeichnet, so ist: 
ZP = 90—/. 
Zwischen den vier aneinander liegenden Stücken 
AP, <£P, PZ, <£PZA 
findet die bekannte Relation statt: 
cosZP . cosP = sinZP . cotgPA — sinP . cotgPZA 
oder da cotgPZA = —cotg« 
sinPZ = cos / 
cosZP = sin 1 
sin/, cosP = cos/. cotgPA + sinP . cotg«. 
Aendert sich nun durch die Fortrückung des Zeniths in seinem 
Parallel während der Zeit rft, wobei ZP und PA unverändert 
bleiben, der Winkel P in 
P — dcp , 
gleichzeitig und in Folge davon das Azimuth « in 
a — du ,