OUVRAGES D’AUTOLYCUS. 4* 
Dans les propositions qui suivent, Autolycus considère des étoiles pour 
lesquelles l’arc (B—B') est de plus ou de moins de i5°, ou de i5° bien 
juste, de 5o° ou de 3o° plus ou moins. Ces théorèmes nous sont 
aujourd’hui parfaitement inutiles; ils sont des conséquences nécessaires 
de nos formules générales. Nous pouvons mettre de même en formules 
les divers intervalles dont l’auteur fait une énumération si obscure et 
si longue. Ainsi, pour ne considérer que les quatre phénomènes qu on 
peut observer, prenons la différence entre le coucher 
visible du soir B '—(¿' 
et le lever visible du matin B —f— /3 
nous aurons du coucher du soir au lever du matin... (B — B')+(/3-f-/3'). 
Et si nous faisons (/3-f-/3') = 3o° comme Autolycus, nous aurons 
pour l’arc d’occultation , c’est-à-dire pour l’arc invisible , 3o°-j- B— B'. 
D’où l’on voit que suivant les valeurs de B'et de (3o°-f-B) , l’arc peut 
être plus ou moins grand, positif ou négatif; le coucher peut précéder 
le lever ou le suivre. 
Du premier lever du matin B-f-3 
au lever visible du soir i8o-{- B—/3 
l’intervalle sera de i5o° ou cinq mois = 180—2/3 
Àucontraire, du lever dusoiràcelui du matin, on aura i8o-f-2/3 
Du premier lever du matin.... B + /3 
au coucher du matin i8o-j-B'-f- /3' 
i8o+(B'—B)+(/3'— (Z) 
et du coucher du matin au lever du matin (B—B')-f-(/3—/3')zpi8o # 
On aura de même du couch. du s. au lev. du mat. (B'—B)-f-(/3'—/3)dri8o° 
Dans un cercle ajouter i8o° ou les retrancher, c’est absolument la 
même chose : on arrive au même point par des chemins opposés. 
Du coucher du soir au coucher du matin.. . i8o°-j- 2/3' 
Du coucher du matin au lever du soir (B—B') — (/3-f-/3). 
Deux ou trois siècles après Autolycus, les Grecs ont facilité par des 
Tables la solution de tous ces problèmes dont il ne donnait qu’une 
théorie vague. Les astronomes et les astrologues du moyen âge ont mul 
tiplié les Tables d’ascensions droites , d’ascensions obliques et de différ 
rences ascensionnelles. Nous avons aujourd’hui des moyens encore plus 
faciles et plus généraux. 
Hist. de l’Ast. anc. Tom. /. 
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